Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 03. 04. 2015 08:40

canicula
Příspěvky: 50
Pozice: student
Reputace:   
 

Trigonometrické řešení obecného trojúhelníka

Dobrý den,
chtěla bych požádat o pomoc s následujícím příkladem:

$\mbox{Určete velikosti vnitřních úhlů a rozměry zbývajících stran trojúhelníka ABC, je-li dáno:}~ \alpha : \beta : \gamma = 2 : 3 : 4; a = 26, 5 \mbox{cm}.$

Použila jsem sinovou větu:
$\frac{a}{b} = \frac{\sin \alpha}{\sin \beta} \Rightarrow b = \frac{a}{\frac{2}{3}}$
a dosadila:
$b = \frac{26.5}{\frac{2}{3}} = 39.75$.
Pro stranu c mi obdobným způsobem vychází 35.3 cm.

Ve výsledcích je zapsáno:
$b = 35.7~ \mbox{cm}, c = 40.6~\mbox{cm}\\
\alpha = 40^\circ, \beta = 60^\circ, \gamma = 80^\circ$.

Kde dělám chybu?



Děkuji a přeji hezké svátky

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) canicula)

#2 03. 04. 2015 08:49

Al1
Příspěvky: 7711
Reputace:   538 
 

Re: Trigonometrické řešení obecného trojúhelníka

↑ canicula:
Ahoj,

pozor!!! jsou zadány poměry velikostí vnitřních úhlů a ne poměry sinových hodnot těchto úhlů!!! A tyto poměry nejsou shodné.

Raději využij toho, že součet vnitřních úhlů v trojúhelníku je 180 st. a znáš poměr velikostí těchto úhlů. Vypočítej úhly a pak směle užij sinovou větu.

Offline

 

#3 03. 04. 2015 08:53 Příspěvek uživatele holyduke byl skryt uživatelem holyduke. Důvod: pozde

#4 03. 04. 2015 08:57

canicula
Příspěvky: 50
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Trigonometrické řešení obecného trojúhelníka

↑ Al1:
Děkuju! Už mi to vychází.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson