Matematické Fórum

canicula · 03. 04. 2015 08:40

Dobrý den,
chtěla bych požádat o pomoc s následujícím příkladem:

$\mbox{Určete velikosti vnitřních úhlů a rozměry zbývajících stran trojúhelníka ABC, je-li dáno:}~ \alpha : \beta : \gamma = 2 : 3 : 4; a = 26, 5 \mbox{cm}.$

Použila jsem sinovou větu:
$\frac{a}{b} = \frac{\sin \alpha}{\sin \beta} \Rightarrow b = \frac{a}{\frac{2}{3}}$
a dosadila:
$b = \frac{26.5}{\frac{2}{3}} = 39.75$ .
Pro stranu c mi obdobným způsobem vychází 35.3 cm.

Ve výsledcích je zapsáno:
$b = 35.7~ \mbox{cm}, c = 40.6~\mbox{cm}\\ \alpha = 40^\circ, \beta = 60^\circ, \gamma = 80^\circ$ .

Kde dělám chybu?

Děkuji a přeji hezké svátky

Al1 · 03. 04. 2015 08:49

↑ canicula:
Ahoj,

pozor!!! jsou zadány poměry velikostí vnitřních úhlů a ne poměry sinových hodnot těchto úhlů!!! A tyto poměry nejsou shodné.

Raději využij toho, že součet vnitřních úhlů v trojúhelníku je 180 st. a znáš poměr velikostí těchto úhlů. Vypočítej úhly a pak směle užij sinovou větu.

canicula · 03. 04. 2015 08:57

↑ Al1:
Děkuju! Už mi to vychází.

Matematické Fórum

#1 03. 04. 2015 08:40

Trigonometrické řešení obecného trojúhelníka

#2 03. 04. 2015 08:49

Re: Trigonometrické řešení obecného trojúhelníka

#3 03. 04. 2015 08:53 Příspěvek uživatele holyduke byl skryt uživatelem holyduke. Důvod: pozde

#4 03. 04. 2015 08:57

Re: Trigonometrické řešení obecného trojúhelníka

Zápatí