Matematické Fórum

↑ Rumburak:
Ok super . Učitel mi poradil od Vitáska-Numerické metody.
No hledám v tom a nic moc. A dokážeš mi říct aspon nějakou metodu jakou se to dá matematicky řešit?.
Ano jak říkáš z neznámými souhlasím a s proměnou čas také.

↑ Rumburak:
Doufám v to zatím děkuji. Jde mi to ze mam jen nastnit problematiku toho typu (soustavy) jak by se to dalo řešit (jakými num. metodami) kdyz mi nekdo nahodí aspoň pár metod budu jen rád a ja už si s tím nějak poradím. :)

↑ Rumburak:

Numerika
Myslíš tyto metody?  Tedy od strany 107 .?

Ok snad se ještě nekdo ozve popř mi všechno potvrdí. Zatím děkuji

↑ FliegenderZirkus:
Ne nebudu to řešit jen mám nastudovat mozné numerické metody kterými se to dá řešit.
Jen nastínení (to je vyjmenovat mozné metody, trochu je popsat a zhodnotit je, jaka je na co lepší atd..)
Jde mi jen o teorii. Nevím zda to lze považovat za mozné počáteční podmínky. Ale je to uloha tedy rovnice simulujici inv. kyvadlo. Mužeme do toho zahrnout počátční uhel 0 a poloha muže bzt taky stanovena (poloha voziku)(druhe derivace tedy rychlost vozíku v  počátku =0 a uhlové zrychleni je taky 0).

K tomu mi snad bude stačit výše zmíněný odkaz.
Moje otázka zní :Bude mě tedy zajimat num řešeni obyčejných dif rovnic -ulohy s počátečnímy podmínkami nebo num. řešeni dif. rovnic -okrajové úlohy?

Mužeme do toho zahrnout počátční uhel 0 a poloha muže bzt taky stanovena (poloha voziku)(druhe derivace tedy rychlost vozíku v  počátku =0 a uhlové zrychleni je taky 0).

Ono je to právě trochu jinak, počáteční úhel a polohu stanovit musíme, nikoli jen můžeme. To samé platí o jejich prvních derivacích podle času. Pokud totiž ne, tak žádný numerický řešit ani nenastartujeme. Jiná otázka by byla, pokud bychom se na ty rovnice dívali čistě matematicky a hledali všechna možná řešení v závislosti na různých počátečních podmínkách. To ale myslím není tvůj případ.

Ještě k té terminologii - o druhé derivaci polohy podle času se vyjadřuješ jako o rychlosti, ačkoli se jedná o zrychlení, ale to bude nejspíš jen překlep.

Druhé derivace neznámých v počátečním čase se spočítají po dosazení nultých a prvních derivací do pohybových rovnic, bude to soustava dvou lineárních rovnic pro dvě neznámé.

Ještě k těchrovnicím - nemám sice obrázek té soustavy, ale jestliže je rameno upevněno na vozíku, neměla by se jeho hmotnost taky počítat do třecí síly?

Rozdíl mezi okrajovými a počátečními podmínkami už by v tuto chvíli měl být zřejmý, nebo ne?

↑ nouma1:

Ano myslím že jsi na správné cestě. K úplnosti či vhodnosti seznamu se moc vyjadřovat nemůžu, ale třeba ta skupina metod Runge-Kutta je velmi rozšířená a ve spoustě případů by to asi byl takový první pokus co vyzkoušet.