Matematické Fórum

Maartoon · 04. 04. 2015 09:39

Zdravím,

Je to môj prvý príspevok, ale toto fórum sledujem už dlho a nie raz som sa tu priučil mnohým veciam, no teraz mám fakt kritický problém s touto rovnicou a neviem si rady už cez dva mesiace. Riešenie má byť klasicky v $\mathbb{R}$

$16^{\cos 2x}=6,4^{-2*\sin ^{2}x}+1$

Vopred ďakujem veľmi pekne.

zdenek1 · 04. 04. 2015 10:10

↑ Maartoon:
$16^{\cos^2x-\sin^2x}-6\cdot4^{-2\sin^2x}-1=0$
$16^{1-2\sin^2x}-6\cdot4^{-2\sin^2x}-1=0$
$16\cdot(4^{-2\sin^2x})^2-6\cdot4^{-2\sin^2x}-1=0$
substituce
$4^{-2\sin^2x}=t>0$
$16t^2-6t-1=0$
$(8t+1)(2t-1)=0$
$t=\frac12$
$4^{-2\sin^2x}=\frac12=4^{-\frac12}$
$\sin^2x=\frac14$
$\sin x=\pm\frac12$
atd.

Maartoon · 04. 04. 2015 10:12

No ano, bohuzial je tam 6,4 nie 6x4

Maartoon · 04. 04. 2015 10:15

Pardon opravujem sa.. Je tam nasobenie. Mam to neskutocne nekvalitne vytlacene a ked vidim to jednoduche riesenie citim sa ako totalny hlupak.

Dakujem velmi pekne za pomoc, opat raz toto miesto nesklamalo :)

Mozete to uzamknuz alebo neviem co zvyknete robit... Diky

Matematické Fórum

#1 04. 04. 2015 09:39

Exponenciálna rovnica s goniometrickými funkciami v exponente

#2 04. 04. 2015 10:10

Re: Exponenciálna rovnica s goniometrickými funkciami v exponente

#3 04. 04. 2015 10:12

Re: Exponenciálna rovnica s goniometrickými funkciami v exponente

#4 04. 04. 2015 10:15

Re: Exponenciálna rovnica s goniometrickými funkciami v exponente

Zápatí