Matematické Fórum

culda · 04. 04. 2015 11:33

Dobrý den ,
mám tu další příkládek, ale tentokrát si nevím rady vůbec :(. Může prosím někdo vysvětlit ?
Moc díky

//forum.matweb.cz/upload3/img/2015-04/39984_10.jpg

Jj · 04. 04. 2015 11:50

↑ culda:

Dobrý den.

Řekl bych, že průměr větší kružnice je úhlopříčkou vepsaného čtverce --> strana čtverce, té se rovná průměr menší kružnice.

To dáte.

Al1 · 04. 04. 2015 11:53

↑ culda:

Podívej se na obrázek

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Označ jako $a$ stranu čtverce a vyjádři poloměr kružnice opsané i vepsané pomocí $a$ , vypočítej obsahy a pak už jen dej oba výsledky do poměru.

misaH · 04. 04. 2015 11:55 — Editoval misaH (04. 04. 2015 12:02)

↑ culda:

Veď si to nakresli (narysuj). Napríklad tak, že urobíš najprv štvorec a potom mu opíšeš a vpíšeš kružicu.

Polomer veľkej kružnice je polovica uhlopriečky štvorca.

Polomer malej kružnice je polovica strany štvorca.

Platí $\frac rR= \sin 45°$

$\frac rR = \frac {\sqrt 2}{2}$

Vyjadríš jeden polomer pomocou druhého, dosadíš do vzťahu pre obsah kruhu a máš to.

culda · 04. 04. 2015 11:56

nedám :( , to co píšete vidím, ale dál jsem v koncích :(

misaH · 04. 04. 2015 11:59

↑ culda:

Veď ti píšem celý postup.

culda · 04. 04. 2015 12:01

bude te se divit ,ale vůbec to v tom nevidím :( , tohle je něco co vůbec nechápu

misaH · 04. 04. 2015 12:04 — Editoval misaH (04. 04. 2015 12:07)

↑ culda:

Na akú školu chodíš?

Nakreslil si si to? Štvorec, uhlopriečky, stred. Opíš štvorcu kružnicu (jej stred je v strede štvorca, polomer je R, teda vzdialenosť stredu k vrcholu).

Máš vyznačené R a r?

culda · 04. 04. 2015 12:05

po 25letech ve škole :(

Al1 · 04. 04. 2015 12:06 — Editoval Al1 (04. 04. 2015 12:08)

Úhlopříčka ve čtverci má délku $a\cdot \sqrt{2}$ , poloměr kružnice opsané je tedy $r_{v}=\frac{a\sqrt{2}}{2}$ .

Poloměr kružnice vepsané je polovinou délky strany čtverce $r_{m}=\frac{a}{2}$ .

Střed obou kružnic je totožný se středem čtverce a oba poloměry si zakreslíš do obrázku a už ty vztahy uvidíš.

culda · 04. 04. 2015 12:23

vidím to i v tabulkách ,ale nějak nechápu co s tím mám dělat . Vzorečky jsou v tabulkách ,ale co počítat ?
to je materíál, co ? Hlavně , že peskuju svoje dítě :(

misaH · 04. 04. 2015 12:29 — Editoval misaH (04. 04. 2015 12:29)

↑ culda:

Máš zistiť podiel $\frac {S_v}{S_m}= \frac {\pi R^2}{\pi r^2}$

Dosaď $R$ a $r$ a zjednoduš zlomok.

Ak sa nepomýliš, dostaneš $\frac 21= 2:1$ .

Al1 · 04. 04. 2015 12:32 — Editoval Al1 (04. 04. 2015 12:47)

↑ culda:

Tak tedy

$S_{v}=\pi r_{v}^{2}=\pi\cdot \Big(\frac{a\sqrt{2}}{2}\Big)^{2}$

$S_{m}=\pi r_{m}^{2}=\pi \cdot\Big (\frac{a}{2}\Big)^{2}$

culda · 04. 04. 2015 12:53

takže postupně ( doufám, že máte pevné nervy , protože já už zničil několik pravítek :D )

AL1 = ano to chápu ( konečně ) , a co dál

Al1 · 04. 04. 2015 13:03

↑ culda:

$S_{v}=\pi\cdot \Big(\frac{2a^{2}}{4}\Big)=\frac{\pi a^{2}}{2}$

$S_{m}=\pi\cdot \Big(\frac{a^{2}}{4}\Big)$

$\frac{S_{v}}{S_{m}}=\frac{\frac{\pi a^{2}}{2}}{\frac{\pi a^{2}}{4}}$

culda · 04. 04. 2015 13:08

$\frac{2a^{2}}{2^{2}}:\frac{a^{2}}{2^{2}}=\frac{2}{1}$

dá se takle ?

culda · 04. 04. 2015 13:12

strašně moc děkuju, konečně chápu, já se vždy zaměřím na úplně něco jiného a pak řeším úplnou blbost :( . Mohu ještě jeden příkládek ? Ale píšu rovnou, že to bude na mou starou hlavu opravdu moc :D

Al1 · 04. 04. 2015 13:12

↑ culda:

Třeba

culda · 04. 04. 2015 13:19

//forum.matweb.cz/upload3/img/2015-04/46365_15.jpg

Al1 · 04. 04. 2015 13:24

↑ culda:

Vytvoř pro tento příklad nové téma, pro přehlednost

culda · 04. 04. 2015 13:38

ok , díky

Matematické Fórum

#1 04. 04. 2015 11:33

Poměr kružnic ve čtverci

#2 04. 04. 2015 11:50

Re: Poměr kružnic ve čtverci

#3 04. 04. 2015 11:53

Re: Poměr kružnic ve čtverci

#4 04. 04. 2015 11:55 — Editoval misaH (04. 04. 2015 12:02)

Re: Poměr kružnic ve čtverci

#5 04. 04. 2015 11:56

Re: Poměr kružnic ve čtverci

#6 04. 04. 2015 11:59

Re: Poměr kružnic ve čtverci

#7 04. 04. 2015 12:01

Re: Poměr kružnic ve čtverci

#8 04. 04. 2015 12:04 — Editoval misaH (04. 04. 2015 12:07)

Re: Poměr kružnic ve čtverci

#9 04. 04. 2015 12:05

Re: Poměr kružnic ve čtverci

#10 04. 04. 2015 12:06 — Editoval Al1 (04. 04. 2015 12:08)

Re: Poměr kružnic ve čtverci

#11 04. 04. 2015 12:23

Re: Poměr kružnic ve čtverci

#12 04. 04. 2015 12:29 — Editoval misaH (04. 04. 2015 12:29)

Re: Poměr kružnic ve čtverci

#13 04. 04. 2015 12:32 — Editoval Al1 (04. 04. 2015 12:47)

Re: Poměr kružnic ve čtverci

#14 04. 04. 2015 12:53

Re: Poměr kružnic ve čtverci

#15 04. 04. 2015 13:03

Re: Poměr kružnic ve čtverci

#16 04. 04. 2015 13:08

Re: Poměr kružnic ve čtverci

#17 04. 04. 2015 13:12

Re: Poměr kružnic ve čtverci

#18 04. 04. 2015 13:12

Re: Poměr kružnic ve čtverci

#19 04. 04. 2015 13:19

Re: Poměr kružnic ve čtverci

#20 04. 04. 2015 13:24

Re: Poměr kružnic ve čtverci

#21 04. 04. 2015 13:38

Re: Poměr kružnic ve čtverci

Zápatí