Matematické Fórum

holyduke · 05. 04. 2015 19:50

Dobrej podvečer,
chci se ujistit v mé domněnce. Ze vztahu $P=UI\cos \varphi$ plyne, že pokud máme obvod se střídavým proudem pouze s cívkou nebo s kondenzátorem (tedy bez rezistoru), pak bude výkon po celou dobu nulový.
Je to tak?

Brzls · 05. 04. 2015 20:27

↑ holyduke:
Čau
Lépe řečeno - střední hodnota výkonu bude rovna nule.

holyduke · 05. 04. 2015 20:34

↑ Brzls:
Proc? Fazovy posun je prece po celou dobu stejny, ne?

Brzls · 05. 04. 2015 21:35

↑ holyduke:

No to jo, ale ten vzorec to není vzorec pro okamžitý výkon, ale právě pro střední hodnotu.

Okamžitý výkon je daný součinem okamžitého napětí a okamžitého proudu.

takže okamžitý výkon
$P_{o}(t)=u(t)i(t)$

a střední výkon
$P_{s}(t)=\frac{1}{T}\int_{0}^{T}u(t)i(t)dt=UI\cos \varphi$

Pokud umíš alespoň trochu integrovat, tak by neměl být problém si to výpočtem ověřit.

holyduke

↑ Brzls:
$\frac{U_{m}I_{m}}{T}\int_{0}^{T}\sin ( \omega t)\cdot \sin ( \omega t-\varphi ) dt$
teď jsem v nouzích

Brzls · 05. 04. 2015 22:39

↑ holyduke:

Zatim jen tak stručně:

1. Není to nutné, nicméně je to přehlednější - substituce omega*t=x (meze jsou pak přehlednější)

2. použít součtové vzorce pro sinus, celý integrál tak roztrhnout na dva.

Pak se uvidí co z toho vznikne...

Matematické Fórum

#1 05. 04. 2015 19:50

Výkon RL a RC obvodu

#2 05. 04. 2015 20:27

Re: Výkon RL a RC obvodu

#3 05. 04. 2015 20:34

Re: Výkon RL a RC obvodu

#4 05. 04. 2015 21:35

Re: Výkon RL a RC obvodu

#5 05. 04. 2015 22:33 — Editoval holyduke (05. 04. 2015 22:33)

Re: Výkon RL a RC obvodu

#6 05. 04. 2015 22:34 Příspěvek uživatele misaH byl skryt uživatelem misaH.

#7 05. 04. 2015 22:39

Re: Výkon RL a RC obvodu

Zápatí