Matematické Fórum

Je tu další příklad, se kterým si nevím rady

V rovině určete bod M tak, aby jeho vzdálenost od přímky byla 6 a současně vzdálenost bodu M od souřadnicové roviny dané osami x, y byla 4.

Můj postup:

O bodu M vím jen to, že leží v rovině , takže neznám ani jeden jeho bod, tzn., M [x; y; z]

Znám vzorec pro výpočet vzdálenosti bodu od roviny

Dále ale nevím jak postupovat. Napadlo mě, že bych si mohla udělat obecnou rovnici té souřadnicové roviny: tzn., zvolím například bod A [1;1;0] B[0;0;0] C[5;2;0] D[1;6;0] z toho B - A = U = (-1;-1;0) a D-C = V = (-4; 4; 0) = (-1;1;0) => normálový vektor u x v = (0;0;-2)

To dosadím do vzorce, ale z toho asi budu mít prd.