Matematické Fórum

Apostol · 21. 03. 2009 18:30

Ahoj,

geometrie není mojí silnou stránkou a zase jsem narazil pro mě obtížný příklad...

Směrnice přímky, která prochází středy kružnic k1 a k2, kde

k1: x^2 + y^2 + 6x - 10y + 9 = 0
k2: x^2 + y^2 + 18x + 4y + 21 = 0

nevím jak se to počítá, ale když jsem zkoušel různý věci, přišel jsem, že když k1 odečtu od k2 dostanu:
-12x-14y-12=0 a -14/-12 = 7/6 je výsledek. Takže otázka je trošku zvláštní, ale proč to tak je resp. jak se to má "oficiálně" počítat:-)

halogan · 21. 03. 2009 18:31

Vyjádříš si obě kružnice ve středovém tvaru, z toho získáš souřadnice středů. Pak uděláš rozdíl $S_2 - S_1$ a dostaneš směrový vektor. Z něj už hbitě spočítáš směrnici.

marnes · 21. 03. 2009 21:19 — Editoval marnes (21. 03. 2009 21:19)

↑ Apostol:
k1: x^2 + y^2 + 6x - 10y + 9 = 0
k2: x^2 + y^2 + 18x + 4y + 21 = 0

k1: (x+3)^2 + (y-5)^2=25 S1[-3;5]
k2: (x+9)^2 + (y+2)^2=64 S2[-9;-2] směrový vektor ( 6;7) směrnice k=7/6

y=7/6x+q
5=7/6.(-3)+q
q=5+7/2=17/2

y=7/6.x+17/2

Apostol · 22. 03. 2009 10:52

Pochopeno a uloženo:-) díky

Matematické Fórum

#1 21. 03. 2009 18:30

Směrnice přímky procházející kružnicemi

#2 21. 03. 2009 18:31

Re: Směrnice přímky procházející kružnicemi

#3 21. 03. 2009 21:19 — Editoval marnes (21. 03. 2009 21:19)

Re: Směrnice přímky procházející kružnicemi

#4 22. 03. 2009 10:52

Re: Směrnice přímky procházející kružnicemi

Zápatí