Matematické Fórum

Petra91 · 07. 04. 2015 10:16

Dobrý den,

opět bych chtěla poprosit o kontrolu výpočtů:

Hustota pravděpodobnosti $f(x)=\{c(x-88)\}$ pro interval $88\le x\le 96$

Konstantu $c$ jsem spočítala z vlastnosti $\int_{88}^{96}c(x-88)dx=1$
Konstanta $c=\frac{1}{32}$

Poté chci řešit pravděpodobnost při hodnotě 91. Budu správně řešit tento integrál z hustoty?
$P(X=91)=\int_{90}^{92}(\frac{1}{32}x-\frac{88}{32})dx$

Děkuji

Jj · 07. 04. 2015 10:44

↑ Petra91:

Dobrý den.

Řekl bych, že určení konstanty c je v pořádku, výpočet pravděpodobnosti v pořádku není:

$\int_{90}^{92}(\frac{1}{32}x-\frac{88}{32})dx = P (90 < x \le 92); \quad P( X = 91 ) = \int_{91}^{91}(\frac{1}{32}x-\frac{88}{32})dx = 0$

Petra91

↑ Jj:

Dobrý den,

děkuji za pomoc. Já to takto zprvu počítala, ale zmátl mě výsledek, proto jsem zkusila tuto špatnou variantu.

Ještě se zeptám, pokud bych chtěla vypočítat hodnotu při P=0,5 počítám takto?
$P(X=?):\int_{-\infty }^{x}(\frac{1}{32}t-\frac{88}{32})dt=0,5$

Jj · 07. 04. 2015 11:47

↑ Petra91:

Spíše takto:

$P(X \le \,\,?):\int_{-\infty }^{x}(\frac{1}{32}t-\frac{88}{32})dt=0,5$

Petra91 · 07. 04. 2015 15:35

↑ Jj:

Pravda, to mi opět uniklo, děkuji Vám.

Matematické Fórum

#1 07. 04. 2015 10:16

Spojitá náhodná veličina

#2 07. 04. 2015 10:44

Re: Spojitá náhodná veličina

#3 07. 04. 2015 10:59 — Editoval Petra91 (07. 04. 2015 11:00)

Re: Spojitá náhodná veličina

#4 07. 04. 2015 11:47

Re: Spojitá náhodná veličina

#5 07. 04. 2015 15:35

Re: Spojitá náhodná veličina

Zápatí