Matematické Fórum

mulder · 07. 04. 2015 17:07

Zdravím ještě jednou.
Zde jen potřebuji zkontrolovat postup. Mám hledat lokální extrém u této funkce $z(x,y)=2y^{2}+(x-y)^{2}-2x$ . Vypočítal jsem první derivace podle x a poté podle y. Z toho jsem vypočítal stacionární bod, který mi vyšel A=(3/2;1/2), pak jsem provedl druhé derivace opět podle x a y a taky podle xy. Určil jsem determinant a ten mi vyšel kladný a proto v bodě A je lokální minimum.
Je to správně?
Děkuji

Al1 · 07. 04. 2015 17:17 — Editoval Al1 (07. 04. 2015 17:19)

↑ mulder:

Ano, to je dobře. Hessián je kladný a v hlavní diagonále jsou kladná čísla, tedy v A je lokální minimum, jehož velikost je
-3/2

mulder · 07. 04. 2015 17:28

↑ Al1:A jak vypočtu jeho velikost -3/2?

Al1 · 07. 04. 2015 17:30

↑ mulder:

Dosaď x=3/2 a y=1/2 do rovnice funkce a dostaneš z(x,y)

Matematické Fórum

#1 07. 04. 2015 17:07

lokální extrém funkce

#2 07. 04. 2015 17:17 — Editoval Al1 (07. 04. 2015 17:19)

Re: lokální extrém funkce

#3 07. 04. 2015 17:28

Re: lokální extrém funkce

#4 07. 04. 2015 17:30

Re: lokální extrém funkce

Zápatí