Matematické Fórum

xstudentíkx · 08. 04. 2015 18:15

Ahoj,

potřebuji trochu poradit s touto nerovnicí, nevychází mi správně......

$15+10+5+0-5-...-x\le -100$

$d=-5$

$a_{1}=15$

$a_{n}=15+(n-1)(-5)$ tedy $a_{n}=20-5n$

dále vím, že: $Sn\le -100$

$Sn=\frac{(35-5n)n}{2}$

Mám tedy nerovnici: $\frac{(35-5n)n}{2}\le -100$

Kde dostanu výsledky: $n_{1}\doteq 10,7$ a $n_{2}\doteq -3,73$

Což není dobře. Pokud spočtu an nevychází mi správný výsledek. Kterým je $\{35,36,37,...\}$

holyduke

↑ xstudentíkx:
máš to dobře, jen je potřeba dodělat poslední krok.
zjistila si, že od 10,7 členu (tedy 11.) bude součet menší než -100
dosaď do $a_{n}=20-5n$

xstudentíkx · 08. 04. 2015 18:33

↑ holyduke:

Ano, to jsem udělala (je to dole zmíněno). Akorát jsem dosazovala 10,7 a tím mi vycházel jiný výsledek....Děkuji

Matematické Fórum

#1 08. 04. 2015 18:15

Posloupnosti-nerovnice

#2 08. 04. 2015 18:22 — Editoval holyduke (08. 04. 2015 18:22)

Re: Posloupnosti-nerovnice

#3 08. 04. 2015 18:33

Re: Posloupnosti-nerovnice

Zápatí