Matematické Fórum

Petra2014 · 07. 04. 2015 21:42

Ahojte,

mam za ulohu zistit, ci je funkcia periodicka

neviem ako na to ist, robim to len pocitovo, poradite?

A) y= x.cosx
B) y = 1/sin2x
C) y = 4x + cos2x
D) y = logtgx
E) y = sin(pi/6)na4
F) y = pi - tg(x/2)

moje riesenia
A) nie je periodicka
B) je periodicka s p=pi
C) nie je periodicka
D) je periodicka s p=pi
E) nie je periodicka
F) je periodicka s p=2pi

dakujem

Eratosthenes · 07. 04. 2015 21:49

ahoj ↑ Petra2014:,

Proč myslíš, že E) není periodická?

Al1 · 07. 04. 2015 21:52

↑ Petra2014:

zkus Odkaz

Petra2014 · 07. 04. 2015 22:09

↑ Eratosthenes:

neviem, cisto to su iba pocitovo urcene riesenia

Petra2014 · 07. 04. 2015 22:10

↑ Al1:

definicie poznam ale pouzit ich neviem, resp. ich tam nevidim :(

Al1 · 08. 04. 2015 07:34 — Editoval Al1 (08. 04. 2015 07:36)

↑ Petra2014:

$y=x\cos x$
Předpokládáme periodu $2\pi$ a ověřujeme tento předpoklad pomocí definice periodické funkce

Pokud je fce periodická, pak musí platit $f(x+p)=f(x)$ , kde $p>0$ je perioda
$f(x+2\pi )=(x+2\pi )\cos (x+2\pi )=x\cos x+2\pi \cos x$
Neplatí, že $f(x+2\pi )=f(x)$ .

Fce není periodická