Matematické Fórum

awatar · 08. 04. 2015 21:39

Zdravím,
poprosím niekoho, kto by mi overil nasledujúci výsledok, v knihe je 2* $\sqrt{2}$ ale mne to stále vychádza $\sqrt{6}$ .

Určte vzdialenosť budu P $[1,0,-3]$ od priamky
q: x=1-t
y=-2+t
z=-1

Vďaka vopred ;)

gadgetka

Ahoj,
$\vec{s}_q=(-1; 1; 0)$
$P\in \alpha \wedge \alpha \perp q$
$\vec{n}_{\alpha}=(-1; 1; 0)\Rightarrow \alpha: -x+y+d=0$
$P[1; 0; -3]\in \alpha: -1+d=0\Rightarrow d=1\Rightarrow \alpha: -x+y+1=0$
$t-1+t-2+1=0$
$2t-2=0$
$t-1=0\Rightarrow t=1$

$Q[0; -1; -1]$
$|PQ|=\sqrt{1+1+4}=\sqrt6$

Matematické Fórum

#1 08. 04. 2015 21:39

Vzdialenosť bodu od priamky v priestore

#2 08. 04. 2015 21:52 — Editoval gadgetka (08. 04. 2015 22:00)

Re: Vzdialenosť bodu od priamky v priestore

Zápatí