Matematické Fórum

vorel · 08. 04. 2015 23:28

Zdravím potřebuji poradit s tímto příkladem
$2x^{2}-3x+3\ge 0$

Vychází mi kořen 1/4, ale výsledek má být prázdná množina, tak bych se chtěl zeptat proč je výsledek prázdná množina když 1/4>0

Děkuji

gadgetka

Ahoj, protože diskriminant kvadratické funkce je menší než nula, čili v R nemá kvadratická nerovnice řešení...

Edit: Omyl ... má ...levá strana je vždy kladná, ale nikdy není rovna nule. :)

vorel · 08. 04. 2015 23:36

↑ gadgetka:
Špatně jsem napsal to zadání je tam jenom $>0$

gadgetka

Potom to platí vždycky, levá strana bude vždy větší než nula, řešením je R.
Edit: Mimochodem, stejný výsledek by to mělo, i kdybys tam nechal to větší nebo rovno... ;)

vorel · 08. 04. 2015 23:49

↑ gadgetka:

To nějak nechápu. Výsledek je, že x=1/4, tak jak přijdu že tam patří celé R?

gadgetka

Není to jenom 1/4, je to celá množina reálných čísel. :)
http://www.wolframalpha.com/input/?i=2x … 2B3%5Cge+0

Dosaď si tam libovolné číslo, vždy ta nerovnice bude platit.

vorel · 08. 04. 2015 23:55

↑ gadgetka:
Dobře :), ale ve výsledcích je tedy chyba, když tam píší, že to má vyjít prázdná množina.

gadgetka · 08. 04. 2015 23:56

Ano, to by musel být ten znak nerovnosti naopak, aby vyšla prázdná množina. Co je to za sbírku?

vorel · 09. 04. 2015 00:03

↑ gadgetka:
To je sbírka příkladů na přijímačky na mendlovu univerzitu

gadgetka · 09. 04. 2015 00:08

Aha. :)

Matematické Fórum

#1 08. 04. 2015 23:28

Nerovnice

#2 08. 04. 2015 23:30 — Editoval gadgetka (08. 04. 2015 23:32)

Re: Nerovnice

#3 08. 04. 2015 23:36

Re: Nerovnice

#4 08. 04. 2015 23:38 — Editoval gadgetka (08. 04. 2015 23:42)

Re: Nerovnice

#5 08. 04. 2015 23:49

Re: Nerovnice

#6 08. 04. 2015 23:51 — Editoval gadgetka (08. 04. 2015 23:52)

Re: Nerovnice

#7 08. 04. 2015 23:55

Re: Nerovnice

#8 08. 04. 2015 23:56

Re: Nerovnice

#9 09. 04. 2015 00:03

Re: Nerovnice

#10 09. 04. 2015 00:08

Re: Nerovnice

Zápatí