Matematické Fórum

Elisa · 08. 04. 2015 20:59 — Editoval Elisa (08. 04. 2015 21:46)

Dobrý den, co se prosím udělalo v tomto kroku? Děkuji
//forum.matweb.cz/upload3/img/2015-04/22393_20150408_214205.jpg

gadgetka

Usměrnila a umocnila se absolutní hodnota ze z a úhel se vynásobil 100.

$100\cdot \frac{\pi}{4}=25\pi=(\pi+12\cdot 2\pi)=\pi$

Levissima · 08. 04. 2015 22:10

↑ Elisa:

Zdravím.
Komplexní číslo v goniometrickém tvaru se má umocnit na 100.

Číslo před závorkou (absolutní hodnota zadaného komplexního čísla) se po usměrnění umocní na 100 a úhly pí/4 se vynásobí 100, což je 25pí, převedeno na základní velikost úhlu je pí.

Al1 · 08. 04. 2015 22:14 — Editoval Al1 (08. 04. 2015 22:15)

↑ Elisa:

V převodu jmenovatele zlonmku na goniometrický tvar máš chybu. Hledáš velikost úhlu pro komplexní číslo 1+i, absolutní hodnota je $\sqrt{2}$ , úhel je $\frac{\pi }{4}$ .

Pak jen využiješ větu o dělení dvou čísel v goniometrickém tvaru - podělí se absolutní hodnoty a jejich úhly se odečtou, proto $\bigg(\frac{\pi }{2}-\frac{\pi }{4}\bigg)$ v argumentu fcí kosinus a sinus. A zbytek už zodpověděla Gadgetka