Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 07. 04. 2015 15:56
Zobrazeni z lin. prostoru polynomu
Ahoj, prosim o radu, jak zapsat do matice toto zobrazeni?
Z(ax^3 + bx^2 + cx + d) = (3ax^2 + 2bx + c, 6ax + 2b, 6a, 0)
potom chci zjistit, jestli je zobrazeni izomorfismus, tak jen jeste, co potom s tou matici? staci zjistit, jestli je regularni?
dekuju moc
Offline
#2 09. 04. 2015 11:56
Re: Zobrazeni z lin. prostoru polynomu
↑ case_fcs:
Ahoj,
mám tomu tvému zadání rozumět tak, že polynomu stupně nejvýše tři přiřazuješ čtveřici polynomů odpovídajícím jeho první až čtvrté derivaci?
Konstrukce matice zobrazení je poměrně jednoduchá, jen musíš mít zvolenou nějakou rozumnou bázi. V tomto případě bych navrhoval bázi {x^3, x^2, x, 1} a pak si jen uvědomit, na co se zobrazí jednotlivé bázové vektory. Pokud je tvým cílem jen ověřit, zda je takové zobrazení izomorfismus, je v tomto případě konstrukce matice zobrazení zbytečnou prací. Stačí si uvědomit, že izomorfismus musí být (podmínka nutná, nikoliv však postačující!) bijektivní zobrazení.
Доктор сказал «в морг» — значит в морг!
Offline