Matematické Fórum

Lenka95 · 09. 04. 2015 17:58

Jakou rovnici má funkce, jejíž graf vznikne posunutím grafu funkce $f: y = -3x$ o jednu jednotku délky ve směru kladné poloosy x.

gadgetka

Ahoj, řekla bych, že takovou:
$y=-3(x-1)$

Lenka95 · 09. 04. 2015 18:17

↑ gadgetka: Proč $(x-1)$ ? Vůbec to nechápu, ve škole jsme to nebrali, ikdyž to určitě složité nebude.

gadgetka · 09. 04. 2015 19:19

$f_1: y=-3x$
$f_2: y=-3(x-1)$

Pro každé $x\in R$ platí $f_2(x+1)=f_1(x)$ Např. pro $x=2$ dostáváš:

$f_1(x)=f_1(3)=-3\cdot 3=-9$
$f_2(x+1)=f_2(3+1)=f_2(4)=-3\cdot (4-1)=-9$

Jestliže funkce $f_1$ nabývá nějakou hodnotu v bodě $x$ , pak tutéž hodnotu nabývá $f_2$ v bodě $x+1$ .

Graf funkce $f_2$ získáš z grafu funkce $f_1$ posunutím o jednotku ve směru kladné osy x.

Laicky řečeno: Pamatuj si, že hodnota, která je u x, např. (x+1) znamená posunutí v opačném směru, než je znaménko v závorce, kdežto např. u posunutí y=3x-1 se jedná o posunutí po ose y, které odpovídá i znaménku. V tomto případě by se graf posunoval o jednotku ve směru záporné poloosy y. ;)