Matematické Fórum

Contemplator · 09. 04. 2015 20:43

Úloha: Načrtni graf (urč súradnice vrcholu, priesečníkov s osou x a y ) . Prosím vás, čo mám robiť keď mám neúplnú kvadr. rovnicu v tvare: $\frac{1}{2}x^{2}+2$ z obrázku, vidno postup. a tak ako to má byť nakreslené, ale čo to tam potom je nakreslené s tými dvojkami - to sú akože záchytné body aby som len tak nenakreslil parabolu z jedného bodu? A sú tie dvojky z toho 2. ,,výpočtu´´ čo tam mám, alebo to je náhoda?

//forum.matweb.cz/upload3/img/2015-04/04863_Bez%2Bn%25C3%25A1zvu.png

Panassino

↑ Contemplator:
Ten výpočet co tam máš, je špatně, zkontroluj si znaménka.

Pokud tato kvadratická rovnice má záporný diskriminant, znamená to, že graf funkce neprotíná osu x. Takže zjistíš vrchol a třeba f(2) a f(-2) a podle toho sestrojíš graf.

Al1 · 09. 04. 2015 20:59 — Editoval Al1 (09. 04. 2015 21:01)

↑ Contemplator:

Tento graf můžeš kresilit postupně. Základem je parabola $y=x^{2}$ , která má vrchol v bodě $[0;0]$ . Pak kreslíš $y=\frac{1}{2}x^{2}$ - všechny hodnoty y se zmenší dvakrát, vrchol je stále v bodě $[0;0]$ . Nakonec zakreslíš $y=\frac{1}{2}x^{2}+2$ - všechny dvakrát zmenšené hodnoty y se zvětší o dva - graf se posune o 2 jednotky ve směru osy y ("nahoru") a vrchol je v bodě $[0;2]$

Poznámka

$a^{2}+b^{2}$ nelze v oboru reálných čísel rozložit na součin.

Contemplator · 09. 04. 2015 21:45

↑ Panassino: povieš mi čo tam je zle? aj to som chcel vediet :)

Contemplator · 09. 04. 2015 21:49

↑ Al1: aha takže to, o čo som sa tam pokúsil (to úplne napravo v obrázku) , sa nedá

Panassino · 09. 04. 2015 21:55

↑ Contemplator:
$-x^{2}-4=-(x^{2}+4)$
A to jak vidíš nejde rozložit.

Contemplator · 09. 04. 2015 22:39

Diky ludia :) mám to.

Al1 · 09. 04. 2015 22:43

↑ Contemplator:

Tvá úprava není možná, navíc pokud bys spočítal diskriminant rovnice $0=\frac{1}{2}x^{2}+2$ , byl by záporný - neexistují kořeny, nelze provést rozklad na součin (v oboru reálných čísel)

Graf

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Matematické Fórum

#1 09. 04. 2015 20:43

Kvadratická funckia

#2 09. 04. 2015 20:46 — Editoval Panassino (09. 04. 2015 20:48)

Re: Kvadratická funckia

#3 09. 04. 2015 20:59 — Editoval Al1 (09. 04. 2015 21:01)

Re: Kvadratická funckia

#4 09. 04. 2015 21:45

Re: Kvadratická funckia

#5 09. 04. 2015 21:49

Re: Kvadratická funckia

#6 09. 04. 2015 21:55

Re: Kvadratická funckia

#7 09. 04. 2015 22:39

Re: Kvadratická funckia

#8 09. 04. 2015 22:43

Re: Kvadratická funckia

Zápatí