Matematické Fórum

112Lukas112 · 09. 04. 2015 23:00

Ahoj, potřeboval bych pomoct. K takovémuto typu příkladů (kolik je možné sestavit jakých číslic apod.) mi nikdy nikdo neposkytl žádné řešení, takže vůbec nevím, jaký je princip řešení.

Úloha:

Číslo, které se čte stejně zleva i zprava, se nazývá palindrom.
Uvažujme všechny pětimístné palindromy, které mají první číslici větší než druhou (např.
70 207, 21 112, 82 128 apod.).

Otázka zní: Kolik takových palindromů je možné sestavit?

gadgetka · 09. 04. 2015 23:12

Ahoj, uvažovala bych asi tak, že první a poslední dvě cifry jsou stejné, možností výběru je ${10 \choose 2} = 45$ a na prostřední místo mohu dát číslice z množiny 0-9, to máme dohromady $10\cdot 45 = 450$

holyduke · 09. 04. 2015 23:12

↑ 112Lukas112:
rozdel si to na palindromy podle pocatecni cislice

napr. zacinajici 9
Na druhou pozici muzes dat celkove 9 cisel (0-8) na treti pozici 10 cisel (0-9) a ctvrta a pata pozice je zavisla na prvni a druhe, takze je zde vzdy pouze 1 moznost

takze palidromu zacinajici devitkou je 9*10=90

Analogicky ostatni moznosti pocatecni cislice

112Lukas112 · 09. 04. 2015 23:51

Ok, díky moc :-) Nesnáším úlohy tohoto typu, nikdy na nic nepřijdu.

Matematické Fórum

#1 09. 04. 2015 23:00

Pětimístné číselné palindromy s podmínkou - kolik jich je?

#2 09. 04. 2015 23:12

Re: Pětimístné číselné palindromy s podmínkou - kolik jich je?

#3 09. 04. 2015 23:12

Re: Pětimístné číselné palindromy s podmínkou - kolik jich je?

#4 09. 04. 2015 23:18 Příspěvek uživatele holyduke byl skryt uživatelem holyduke.

#5 09. 04. 2015 23:51

Re: Pětimístné číselné palindromy s podmínkou - kolik jich je?

Zápatí