Matematické Fórum

Trolstover · 10. 04. 2015 18:32

Zdravim , povedzme ze mam funkciu
$f(x)=\frac{1}{x}$
v takom pripade
$\frac{1}{f(x)}$ je vlastne $\frac{1}{\frac{1}{x}}$

ako by sa teda zapisalo
$f(\frac{1}{x})$ ?

Dakujem za odpovede

byk7 · 10. 04. 2015 18:36

Úplně stejně.

Trolstover · 10. 04. 2015 18:53

↑ byk7:
v tom pripade ako mam vyriesit tento priklad?
"Z nasledujucich funkcii splna rovnost $f(\frac{1}{x}) = \frac{1}{f(x)}$ funkcia"
a moznosti :
$f(x)=\frac{2}{x}; f(x)=\frac{1}{x+1};f(x)=\frac{1}{x}$

gadgetka

Ahoj, prověř následující rovnosti:
1)
$\frac{2}{\frac 1x}= \frac{1}{\frac 2x}$

2)
$\frac{1}{{\frac 1x+1}}=\frac{1}{\frac{1}{x+1}}$

3)
$\frac{1}{\frac 1x}=\frac{1}{\frac 1x}$

vanok · 10. 04. 2015 19:20

Ahoj ↑ Trolstover:,
V takom cviceni musis overit ci plati dana rovnost, $f(\frac{1}{x}) = \frac{1}{f(x)}$ .
Napr. Prva funkcia je dana tak, ze $f(\frac{1}{x}) = \frac 2x$
A
$f(\frac 1 x)=\frac 2{\frac 1x}=2x$ (Lava strana overovanej rovnosti)
Potom
$\frac{1}{f(x)}= \frac 1 {\frac 2 x}=\frac x 2$
( prava strana...)
Co to znamena pre tuto funkciu.

Trolstover · 10. 04. 2015 23:44

↑ vanok:
aha , takze v pripade $f(\frac{1}{x})$ sa dava Xko iba do menovatela? napr f(x)=x+15 by bolo $\frac{1}{\frac{1}{x}+15}$ ? a ked keby bolo $f(x)=\frac{x}{2}$ tak sa vlastne nemeni?

gadgetka

Ne. Když máš předpis funkce f(x) = x + 15, a máš udělat f(1/x), tak za x v předpisu funkce vložíš 1/x, čili:
f(1/x) = (1/x) +15.

A když máš f(x) = x/2 a máš udělat f(1/x), tak dostaneš (1/x) / 2.

Matematické Fórum

#1 10. 04. 2015 18:32

zapis funkcie

#2 10. 04. 2015 18:36

Re: zapis funkcie

#3 10. 04. 2015 18:53

Re: zapis funkcie

#4 10. 04. 2015 19:20 — Editoval gadgetka (10. 04. 2015 19:21)

Re: zapis funkcie

#5 10. 04. 2015 19:20

Re: zapis funkcie

#6 10. 04. 2015 23:44

Re: zapis funkcie

#7 10. 04. 2015 23:55 — Editoval gadgetka (10. 04. 2015 23:56)

Re: zapis funkcie

Zápatí