Matematické Fórum

EvBes · 11. 04. 2015 19:35

Dobrý večer,
mám hyperbolu:
$\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$

Mám asymptoty:
8x + 6y= 0 a 8x - 6y = 0

A mám vypočítat odchylku. Když to dosadím do vzorce:
$\cos \alpha = \frac{|\vec{u}\vec{v}|}{|\vec{u}||\vec{v}|}$

Tak mi vyjde, že $\cos \alpha =5$ a tím pádem mi prostě ten úhel nevyjde.. :/ kde dělám chybu? Děkuji

gadgetka · 11. 04. 2015 19:52

Musíš dělat někde numerickou chybu. Dosazením vyjde $\cos \alpha = 0,28$ .

gadgetka · 11. 04. 2015 19:54

$\cos \alpha = \frac{|\vec{u}\vec{v}|}{|\vec{u}||\vec{v}|}=\frac{|(8; 6)\cdot (8; -6)|}{\sqrt{8^2+6^2}\cdot \sqrt{8^2+(-6)^2}}$

EvBes · 11. 04. 2015 20:14

Už vidím chybu, moje blbost. Děkuji

EvBes · 11. 04. 2015 20:16

Tak jsem myslela, že jsme ji nalezla, ale teď mi vychází, že cos $\alpha$ je 1 :/. A vám vyšlo 0.28

To nahoře se dělá 8x8 +6x6, ne?

Al1 · 11. 04. 2015 20:40 — Editoval Al1 (12. 04. 2015 11:37)

↑ EvBes:

Vektorový součin je definován jako $8\cdot 8+6\cdot (-6)$ .

Pokud máme dva vektory
$\vec{u}=(u_{1};u_{2})$
$\vec{v}=(v_{1};v_{2})$ ,
pak $\vec{u}\cdot \vec{v}=u_{1}v_{1}+u_{2}v_{2}$

Oprava: místo vektorový součin má být skalární součin - omlouvám se

EvBes · 11. 04. 2015 20:54

Děkuji, vypadlo mi mínus.

vanok · 12. 04. 2015 11:24

Ahoj ↑ Al1:,
Pozor ide o skalarny sucin, a nie o vektorovy sucin.

Al1 · 12. 04. 2015 11:39

↑ vanok:

Díky za upozornění, myslel jsem samozřejmě skalární součin, výsledkem je přeci skalár a ne vektor. Příště si dám větší pozor.

vanok · 12. 04. 2015 12:28

↑ Al1: ,
Ok, vsak preklep sa stane kazdemu.

Matematické Fórum

#1 11. 04. 2015 19:35

Odchylka asymptot

#2 11. 04. 2015 19:52

Re: Odchylka asymptot

#3 11. 04. 2015 19:54

Re: Odchylka asymptot

#4 11. 04. 2015 20:13 Příspěvek uživatele EvBes byl skryt uživatelem EvBes. Důvod: nalezena chyba

#5 11. 04. 2015 20:14

Re: Odchylka asymptot

#6 11. 04. 2015 20:16

Re: Odchylka asymptot

#7 11. 04. 2015 20:40 — Editoval Al1 (12. 04. 2015 11:37)

Re: Odchylka asymptot

#8 11. 04. 2015 20:54

Re: Odchylka asymptot

#9 12. 04. 2015 11:24

Re: Odchylka asymptot

#10 12. 04. 2015 11:39

Re: Odchylka asymptot

#11 12. 04. 2015 12:28

Re: Odchylka asymptot

Zápatí