Matematické Fórum

Ondrik_B · 12. 04. 2015 12:00

Dobrý den, řeším následující příklad: Vedením přenosové soustavy jednofázového střídavého proudu je přenášen výkony zdroje $P_1$ = 33MW. Odpor vedení je $R_1$ = 0,12 $\Omega$ . Určete ztráty ve vedení při napětí zdroje $U_1$ = 6,6 kV a $U_2$ = 110 kV.

Vím že výkon se spočítá jako:
$P = U \cdot I = \frac{ U^2}{R} = I^2 R$

Pokud si proud vyjádřím jako: $I = \frac{P}{U}$

Můžu výkon vyjádřit jako:

$P_{ztrat.} =\frac{ P_1^2 }{U_1^2 } R$

Z čehož mi vyjde ztrátový výkon (souhlasí s výsledky) Problém je v tom, že tomu příliš fyzikálně nerozumím. Co za výkon mi vyjde pokud budu počítat $P = \frac{U_1^2}{R}$ ?

Brzls · 12. 04. 2015 13:16

↑ Ondrik_B:

To by ti vyšlo cosi, co nemá moc velkou fyzikální interpretaci.

K tomu výkonu.

Představ si kousek nějakýho vedení, obvodu, čehokoli.
Tenhle kousek má nějaký odpor. (to je snad jasné)
Tímhle kouskem prochází nějaký proud (taky jasné)
Mezi jedním koncem a druhým koncem je nějaké napětí.

No a na tomhle kousku se tím pádem uvolňuje energie s výkonem, který je daný vztahem
$P=UI$
Když k tomu přidáme i Ohmův zákon, tak dostaneme
$P=UI=I^{2}R=\frac{U^{2}}{R}$

Kterou část nechápeš?

Teď k tomu příkladu. Ty máš zdroj s napětím U (U1 nebo U2). K tomu máš připojený dráty s odporem R. To se dá představit tak, že je k tomu zdroji připojen rezistor s odporem R. No a potom je tam ale ještě připojen jakože spotřebič s nějakým neznámým odporem (ty dráty někam vedou a tam se z nich odepírá ten proud, tohle místo se chová jako odpor, protože to je to místo kde odebíráme tu energii, kterou se snažíme přenášet).

Napětí zdroje je U1 (to je napětí mezi jedním koncem a druhým koncem obvodu) a celým tímto obvodem teče proud I. Výkon celého tohoto obvodu je P. Proto platí $P=UI$ (U1 resp U2).

Nás zajímá výkon na tom rezistoru s odporem R. Na něm je nějaké neznámé napětí. Jenže nás nezajímá to napětí, protože ten výkon můžeme vyjádřit pomocí proudu I a odporu R. Za I dosadit z předchozí rovnice a je to.

Co přesně není jasné?

Ondrik_B · 13. 04. 2015 20:16

↑ Brzls:

Díky už jsem to pochopil, ta možnost představit si to jako dva rezistory mi "otevřela" oči. Původně mi vůbec nedošlo že musím uvažovat jakýsi spotřebič, který odebírá tu energii.

Ještě jednou díky

rss · 14. 04. 2015 09:54

Myslím si že je to chyták, pretože 33 MW sa prenáša len 3-fázovo.

Brzls · 14. 04. 2015 16:45

↑ rss:
neni to chyták

Ondrik_B · 14. 04. 2015 20:55

↑ rss:

A pokud by to tak bylo, co by to znamenalo? Jak v úvaze tak ve výpočtu.

Matematické Fórum

#1 12. 04. 2015 12:00

Ztráty na vedení

#2 12. 04. 2015 13:16

Re: Ztráty na vedení

#3 13. 04. 2015 20:16

Re: Ztráty na vedení

#4 14. 04. 2015 09:54

Re: Ztráty na vedení

#5 14. 04. 2015 16:45

Re: Ztráty na vedení

#6 14. 04. 2015 20:55

Re: Ztráty na vedení

Zápatí