Matematické Fórum

awatar · 13. 04. 2015 17:16

Zdravím,

poprosím Vás, ako nájdem priesečníky funkcie y=cos(3x) s osou x?
Bez použitia kalkulačky alebo kresliča.
Viem že klasický kosínus ma na int(0;2pi) 2 priesečníky v pi/2 a 3pi/2, naša funkcia cos(3x) ich tam má 6 ako ich však vyčísliť. poprosím postup.

Vďaka vopred za odpoveď.

M

Al1 · 13. 04. 2015 17:35

↑ awatar:

Řešíš rovnici

$\cos (3x)=0$
$3x=\frac{\pi }{2}+k\pi$

awatar · 13. 04. 2015 17:56

↑ Al1:
ako si prosim ťa zostavil tú rovnicu, ľavú stranu si zobral z argumentu kosínusu, a tú pravú? poprosím postup...

Al1 · 13. 04. 2015 18:05 — Editoval Al1 (13. 04. 2015 18:08)

↑ awatar:

Body ležící na ose x mají y=0.

A fce kosinus je rovna nule, když je argument $\frac{\pi }{2}+k\pi$ . To přeci víš, sama jsi to napsala. Ten zápis totiž odpovídá nejen hodnotě $\frac{\pi }{2}$ , ale i hodnotě $\frac{3\pi }{2}$ na jedné kružnici. Mezi obě hodnotami je půlkružnice, proto stačí perioda $k\pi$

Matematické Fórum

#1 13. 04. 2015 17:16

goniometrická funkcia, priesečníky

#2 13. 04. 2015 17:35

Re: goniometrická funkcia, priesečníky

#3 13. 04. 2015 17:56

Re: goniometrická funkcia, priesečníky

#4 13. 04. 2015 18:05 — Editoval Al1 (13. 04. 2015 18:08)

Re: goniometrická funkcia, priesečníky

Zápatí