Matematické Fórum

Spaggiari · 11. 04. 2015 19:39

Ahoj, potreboval by som pomoct s tymto prikladom. Bohuzial ani zacat neviem :(

//forum.matweb.cz/upload3/img/2015-04/73868_Untitled.gif

Rumburak

Ahoj.

Označme $d(X, \varrho)$ vzdálenost bodu $X$ od roviny $\varrho$ .

V úloze jsou pevně dány body $A, B, C, D$ a cílem je nalézt rovinu $\varrho$ takovou, aby součet

$d^2(A, \varrho) + d^2(B, \varrho) + d^2(C, \varrho) + d^2(D, \varrho)$

byl minimální ( $d^2(X, \varrho)$ je "čtverec" vzdálenosti $d(X, \varrho)$ , proto "metoda nejmenších čtverců" ,
i když tento název je poněkud nepřesný).

Eratosthenes · 13. 04. 2015 18:17

ahoj ↑ Spaggiari:,

zdravím ↑ Rumburak:,

poznamenávám pouze, že není třeba pracovat se vzdáleností tak, jak ji běžně chápeme, tj. měřit ji na normále k rovině (na obrázku XC). Stačí vzít pouze "svislou vzdálenost", tj. rozdíl z-ových souřadnic (na obrázku XB):

//forum.matweb.cz/upload3/img/2015-04/41695_MNC.png

Bude to jednodušší. "Vzdálenosti" (i součet čtverců) budou samozřejmě jiné, ale obě minima nastávají pro tutéž rovinu.

Rumburak · 14. 04. 2015 09:56

↑ Eratosthenes:
Ahoj. Dobrý postřeh.

Spaggiari · 14. 04. 2015 19:58

Dakujem za Vase reakcie. ↑ Rumburak: ↑ Eratosthenes:
Podarilo sa mi to snad uspesne vyriesit. :)

Matematické Fórum

#1 11. 04. 2015 19:39

Linearna algebra - metoda najmensich stvorcov

#2 13. 04. 2015 09:20 — Editoval Rumburak (13. 04. 2015 09:31)

Re: Linearna algebra - metoda najmensich stvorcov

#3 13. 04. 2015 18:17

Re: Linearna algebra - metoda najmensich stvorcov

#4 14. 04. 2015 09:56

Re: Linearna algebra - metoda najmensich stvorcov

#5 14. 04. 2015 19:58

Re: Linearna algebra - metoda najmensich stvorcov

Zápatí