Matematické Fórum

Lenka95

V sedmi regálech je srovnáno 259 knih tak, že v každém následujícím regálu je o 4 knihy více než v předchozím. Kolik knih je uloženo v regálu s nejvyšším počtem knih?
An=259?
An+1=x+4?
A7= se má vypočítat?
Vůbec nevím ..

Eratosthenes · 13. 04. 2015 17:57

ahoj ↑ Lenka95:

S7= 259
d = 4
a7 = ?

Al1 · 13. 04. 2015 17:59

↑ Lenka95:

259 knih představuje součet sedmi členů AP. A sedmý člen můžeš zapsat pomocí prvního členu. Mezi prvním a sedmým člen je 6 mezer a každá má hodnotu 4 knihy -to je zadaná diference. Takže sedmý člen (sedmý regál) má o 24 knih více než první.

Lenka95 · 13. 04. 2015 18:07

↑ Al1: A na ten první člen přijdu jak, když znám jen ten součet a d?

Lenka95 · 13. 04. 2015 18:24

$S_{n}= \frac{n*(a_{1}+a_{n)}}{2}$
$259 = \frac{7*(a_{1}+a_{1}+6d)}{2} /*2$
$518=7*(2a_{1}+24)$
$518=14a_{1}+168$
$a_{1}=25$

$a_{7}=a_{1}+6d$
$a_{7}=49$

Je to takhle správně?