Matematické Fórum

Jendak · 14. 04. 2015 13:45

Dobrý den,
potřeboval bych pomoct vyřešit následující příklad:

Určete rovnicí lineární lomenou funkci, jejíž graf prochází body

$A [0;-1,5], B [1;-5], C [-1;-\frac{1}{3}].$

Sestrojte graf funkce f a určete její vlastnosti.

Už tu u toho sedím asi hodinu a nikam jsem se nepohnul. Předem děkuji za pomoc.

Al1 · 14. 04. 2015 14:12

↑ Jendak:

lineární lomenou funkce má rovnici $y=\frac{ax+b}{cx+d};x\neq\frac{-d}{c};ad-bc\neq0$

To jsou 4 neznámé, máš ale jen 3 body. Tak řekni, že třeba $a=1$ . Rovnici uprav, je jen pro 3 neznámé. Dosaď body a řeš soustavu.

Rumburak

↑ Jendak:

Ahoj.

Sedět nestačí, je potřeba se zamyslet :-).

Předpis pro lineární lomenou funkci lze upravit na tvar $f(x) = a + \frac{b}{x + c}$ .
Dosazením tří bodů dostaneme soustavu tří rovnic o třech neznámých $a, b, c$ .

Toto nasměrování jistě postačí.

Matematické Fórum

#1 14. 04. 2015 13:45

Lineární lomená funkce - rovnice z bodů

#2 14. 04. 2015 14:12

Re: Lineární lomená funkce - rovnice z bodů

#3 14. 04. 2015 14:12 — Editoval Rumburak (14. 04. 2015 14:30)

Re: Lineární lomená funkce - rovnice z bodů

#4 14. 04. 2015 14:19 Příspěvek uživatele Jj byl skryt uživatelem Jj. Důvod: Zbytečné

Zápatí