Matematické Fórum

jeame · 15. 04. 2015 21:04

ahojte, prosím jak co nejjednodušeji řešit tuto rovnici?

$\frac{5}{3}=x+3x^{2}+x^{3}+3x^{4}+...$

já bych dal dohromady (x+x^3)+(3x^2+3x^4) ale asi to není k ničemu moc...

Děkuji:)

gadgetka

Ahoj, rozděl si řadu na dvě řady tak, jak uvádíš a zjisti kvocienty:
$q=\frac{a_2}{a_1}$

Edit: Nezapomeň na podmínku konvergence.

jeame · 15. 04. 2015 21:35

↑ gadgetka:

oki, tak u obou bude $q=x^{2}$ , konvergence $|x^{2}|<1$ (kdyby toto neplatilo, co by to znamenalo?)

tak to můžu vyřešit tu nerovnici: $x\in (-1,1)$ , n ale co dál?