Matematické Fórum

patrik7741 · 17. 04. 2015 18:13

Ahojte prosim vas, riesim priklad a chcel by som sa spytat ako sa presne dostanem od tejto sustavy:

$vt=(v+\Delta v_{1})\cdot (t-\Delta t)$
$vt=(v-\Delta v_{2})\cdot (t+\Delta t)$

K tomuto vyjadreniu

$t = \frac{\Delta v_{1}+\Delta v_{2}}{\Delta v_{1}-\Delta v_{2}}\cdot \Delta t$

$v=\frac{2\Delta v_{1}\Delta v_{2}}{\Delta v_{1}-\Delta v_{2}}$

Neviem si s tým rady, prosím ak nekto vie presný postup , už mi z toho šibe, pomozte mi prosim

kuba007

Ahoj, začal bych tím, že bych roznásobil pravé strany obou rovnic a upravil, co se dá.

Tím získáš

$v\Delta t=\Delta v_{1}t-\Delta v_{1}\Delta t$
$v\Delta t=\Delta v_{2}t+\Delta v_{2}\Delta t$

a když obě rovnice porovnáš, přeskládáš a vhodně vytkneš, dostaneš se k

$t= ...$

Co se týče vyjádření $v$ , stačí do jedné z rovnic dosadit za $t$ , které sis vyjádřil, a trochu si pohrát s výrazem, abys dostal $v$ (vytýkání, sčítání zlomků, roznásobování)

patrik7741 · 17. 04. 2015 19:34

↑ kuba007: Aha no , môžem to skusiť takto, ale ak sa mi to nepodarí tak vam ešte sem napíšem :D ale zatial dakujem velmi pekne :)

patrik7741 · 17. 04. 2015 19:48

↑ kuba007: no komparáciou som sa dostal na tvar

$\Delta v_{1}t-\Delta v_{1}\Delta t=\Delta v_{2}t+\Delta v_{2}\Delta t$

A vyňal som takto :

$\Delta v_{1}(t-\Delta t) = \Delta v_{2}(t+\Delta t)$

A teraz ako Ďalej ???

Jj · 17. 04. 2015 19:55 — Editoval Jj (17. 04. 2015 19:56)

↑ patrik7741:

Dobrý den.

Spíše bych řekl, že

$\Delta v_{1}t-\Delta v_{1}\Delta t=\Delta v_{2}t+\Delta v_{2}\Delta t$

$\Delta v_{1}t-\Delta v_{2}t=\Delta v_{1}\Delta t+\Delta v_{2}\Delta t$

$t\cdot(\Delta v_{1}-\Delta v_{2})=(\Delta v_{1}+\Delta v_{2})\cdot\Delta t$

...

patrik7741 · 17. 04. 2015 19:59

↑ Jj: dakujem vam velmi pene , vobec by ma nenapadlo si to takto poprehadzovať :) Vidno že musím ešte veľa trébovať, prosím vas neviete o nejakej stránke alebo niečom kde by sa taketo upravy dali trenovat ??

Jj · 17. 04. 2015 20:00

↑ patrik7741:

Předpokládám, že ve školních studijních materiálech.

patrik7741 · 17. 04. 2015 20:02

↑ Jj: Ano , ale ja som zo slovenska a na základnej škole sa tu bohužial až takéto uprav špecialne neučia, učia sa len základy ako vynímanie pred zátvorku a to je asi tk všetko, vy v česku mate ovela lepsie ucebne osnovy ( ktore by mi teda vyhovovali viac ako tie naše slovenske )

patrik7741 · 17. 04. 2015 20:36

↑ Jj: pomohli by ste mi prosím ešte s vyjadrením $v$ ? :)

Jj · 17. 04. 2015 21:08

↑ patrik7741:

kuba007 napsal(a):
$v\Delta t=\Delta v_{1}t-\Delta v_{1}\Delta t$
$v\Delta t=\Delta v_{2}t+\Delta v_{2}\Delta t$

a když obě rovnice porovnáš, přeskládáš a vhodně vytkneš, dostaneš se k

$t= ...$

Co se týče vyjádření $v$ , stačí do jedné z rovnic dosadit za $t$ , které sis vyjádřil, a trochu si pohrát s výrazem, abys dostal $v$ (vytýkání, sčítání zlomků, roznásobování)

Takže třeba z první rovnice:

$v\Delta t=\Delta v_{1}t-\Delta v_{1}\Delta t$

$v=\frac{\Delta v_{1}t-\Delta v_{1}\Delta t}{\Delta t}$ , za t dosadit $t = \frac{\Delta v_{1}+\Delta v_{2}}{\Delta v_{1}-\Delta v_{2}}\cdot \Delta t$

$v=\frac{\Delta v_{1}\cdot \frac{\Delta v_{1}+\Delta v_{2}}{\Delta v_{1}-\Delta v_{2}}\cdot \Delta t -\Delta v_{1}\Delta t}{\Delta t}=\frac{\Delta v_{1}\cdot \Delta t$\frac{\Delta v_{1}+\Delta v_{2}}{\Delta v_{1}-\Delta v_{2}} -1$}{\Delta t}=$

$=\frac{\Delta v_{1}\cdot \Delta t$\frac{\Delta v_{1}+\Delta v_{2}}{\Delta v_{1}-\Delta v_{2}} -1$}{\Delta t}=\frac{\Delta v_{1}\cdot$\frac{\Delta v_{1}+\Delta v_{2}}{\Delta v_{1}-\Delta v_{2}} -1$}{1}=\Delta v_{1}\cdot$\frac{\Delta v_{1}+\Delta v_{2}}{\Delta v_{1}-\Delta v_{2}} -1$=$

$=\Delta v_{1}\cdot\frac{\Delta v_{1}+\Delta v_{2}-\Delta v_{1}+\Delta v_{2}}{\Delta v_{1}-\Delta v_{2}}=\frac{2\Delta v_{1}\Delta v_{2}}{\Delta v_{1}-\Delta v_{2}}$

patrik7741 · 17. 04. 2015 22:10

↑ Jj: Waau , dakujem velmi pekne , dali ste si s tym dost prace , naozaj si to cenim , DAKUJEM PEKNE :)

Matematické Fórum

#1 17. 04. 2015 18:13

Vyrazy

#2 17. 04. 2015 19:30 — Editoval kuba007 (17. 04. 2015 19:31)

Re: Vyrazy

#3 17. 04. 2015 19:34

Re: Vyrazy

#4 17. 04. 2015 19:48

Re: Vyrazy

#5 17. 04. 2015 19:55 — Editoval Jj (17. 04. 2015 19:56)

Re: Vyrazy

#6 17. 04. 2015 19:59

Re: Vyrazy

#7 17. 04. 2015 20:00

Re: Vyrazy

#8 17. 04. 2015 20:02

Re: Vyrazy

#9 17. 04. 2015 20:36

Re: Vyrazy

#10 17. 04. 2015 21:08

Re: Vyrazy

kuba007 napsal(a):

#11 17. 04. 2015 22:10

Re: Vyrazy

Zápatí