Matematické Fórum

Zdravím...hledal jsem nějaké informace o ohybu vlnění a dospěl jsem k několika vysokoškolským zdrojům, na kterých je tento jev popsán matematikou, která vysoce převyšuje mou úroveň (jsem středoškolák), nebo naopak ke zdrojům, které notoricky opakují své oblíbené "k vysvětlení můžeme použít Huygensův princip" apod. Našel jsem stránku http://stavba.tzb-info.cz/akustika-stav … s-prekazku , kde je problematika popsaná vcelku srozumitelně. Vybral jsem si z ní takovou zjednodušenou představu, že pokud mezi zdrojem a daným bodem není překážka, odečtou se od sebe interferencí všechny elementární vlny kromě té, která se do daného bodu šíří přímou cestou. Pokud se do cesty postaví překážka, rovnováha se poruší a v tom bodě se pak sčítají vlnění od zdrojů, které překážka nevyřadila z provozu. Výsledkem je minimum, maximum...nebo něco mezi tím. Hlavou mi vrtá pár věcí - autoři té stránky uvádějí, že zdroje, jejichž vzdálenost od zkoumaného bodu je sudým násobkem půlvlny, zvyšují v tomto bodě intenzitu, u zdrojů vzdálených lichý násobek naopak. Nechápu, z čeho to vyplývá...podle mě není důležitá nějaká absolutní vzdálenost toho elementárního zdroje od zkoumaného bodu, ale fázový rozdíl příchozích vln. Myslím, že autoři spíš chtěli říct, že se dvě příchozí vlnění odečtou, je-li mezi nimi půlka vlnové délky...je moje úvaha správná? Současně mi vrtá hlavou ten obrázek s rovinou, v níž leží elementární zdroje vln. Ty modré pomáhají přímému zdroji, ty červené naopak. Jenže...nevím, jestli mezi těmi modrými zdroji jsou nějaké rozdíly. Jestli každý z nich přímému zdroji pomáhá stejně, nebo různě (stejně tak pro červené zdroje, jestli mají všechny na chlup stejný efekt, nebo se od sebe liší). Intuitivně si myslím, že by se od sebe ty modré kuličky měly vzájemně lišit (jejich vlnění by měla být vůči sobě trochu posunutá), ale nedokázal jsem to žádným myšlenkovým pokusem ověřit. Další věc je matematický popis ohybu na jedné štěrbině. Podle teorie, kterou jsem našel, by mělo v nějakém bodě na stínítku vzniknout minimum v případě, že je dráhový rozdíl okrajových paprsků roven celočíselnému násobku vlnové délky. V odvození bylo uvedeno, že totiž potom ke každému paprsku vycházejícímu z libovolného bodu uvnitř štěrbiny můžeme najít paprsek ve vzdálenosti l/2 (l je šířka té štěrbiny), který tento paprsek vyruší. Jenže co potom ty okrajové paprsky? Z těch dvou by se měl vyrušit jenom jeden (bodem uprostřed štěrbiny), ale ten druhý by pak zůstal a úplné vyrušení všech paprsků by nenastalo.
Chápu, že vám asi tyhle dotazy musí připadat hloupé. Asi jsem typ člověka, který se utápí v nesmyslech, ale pokud byste někdo našel chvilku na krátkou odpověď typu: tahle představa je špatná (správná), zaměř se na...byl bych Vám vděčný...(i když chápu, že odpovědět na takovou haldu podivných dotazů jistě není snadné :) )