Matematické Fórum

exe263 · 18. 04. 2015 15:21

Dobrý den,
potřeboval bych poradit s vyřešením následujícího příkladu. Nevím si s ním rady.

Nádoba má tvar přímého válce o obsahu podstavy 0,2 m2 a vnitřním objemu 0,5 m3.
V nádobě je vzduch při atmosférickém tlaku 1000 hPa. Vzduch uzavřeme pístem, na který položíme závaží o
hmotnosti 100 kg. Předpokládejte, že píst se pohybuje bez tření, hmotnost pístu je zanedbatelná
vzhledem k závaží a děj proběhl izotermicky. Určete vzdálenost x, o kterou píst klesne.

Předem děkuji :)

zdenek1 · 18. 04. 2015 16:31

↑ exe263:
izotermický děj
$p_1V_1=p_2V_2$
$p_1V_1=\left(p_1+\frac{mg}{S}\right)\left(V_1-Sx\right)$

exe263 · 18. 04. 2015 17:12 — Editoval exe263 (18. 04. 2015 17:18)

Děkuji, tudíš to bude takto?

$X=\frac{p_{1}V_{1}}{(p_{1+\frac{m*g}{S}}) (V_{1-S})}$

A výsledná hodnota X=1,036?

zdenek1 · 18. 04. 2015 18:59

↑ exe263:
Ne.

exe263 · 18. 04. 2015 21:24

↑ zdenek1:
Tak potom si opravdu nevím rady. Mohl by jste prosím přidat detailnější řešení ?

zdenek1 · 19. 04. 2015 00:05

↑ exe263:
$p_1V_1=\left(p_1+\frac{mg}{S}\right)\left(V_1-Sx\right)$
$\frac{p_1V_1}{p_1+\frac{mg}{S}}=V_1-Sx$
$Sx=V_1-\frac{p_1V_1}{p_1+\frac{mg}{S}}$
$x=\frac{V_1}{S}-\frac{p_1V_1}{p_1S+mg}=\frac{V_1mg}{S(p_1S+mg)}$

exe263 · 19. 04. 2015 12:01

Děkuji.

Matematické Fórum

#1 18. 04. 2015 15:21

Plyny

#2 18. 04. 2015 16:31

Re: Plyny

#3 18. 04. 2015 17:12 — Editoval exe263 (18. 04. 2015 17:18)

Re: Plyny

#4 18. 04. 2015 18:59

Re: Plyny

#5 18. 04. 2015 21:24

Re: Plyny

#6 19. 04. 2015 00:05

Re: Plyny

#7 19. 04. 2015 12:01

Re: Plyny

Zápatí