Matematické Fórum

Bazalka · 20. 04. 2015 14:34

Zdravím,
potřebuju poradit s jedním integrálem. Zadaný příklad jsem si rozdělila na dva integrály, první jsem po doplnění na čtverec vypočítala podle vzorce, ale nevím co s tím druhým. Předem díky za rady.

//forum.matweb.cz/upload3/img/2015-04/33202_IMG_20150420_142522.jpg

jarrro · 20. 04. 2015 14:47 — Editoval jarrro (20. 04. 2015 14:54)

$\sqrt{t^2-1}\color{red}\not{\color{black}\!\! =}\color{black}-\sqrt{1-t^2}$

$\frac{2-4x}{\sqrt{x^2-4x+3}}=-2\frac{2x-4+3}{\sqrt{x^2-4x+3}}\nl\int{\frac{f^{\prime}{$x$}}{f{$x$}}\mathrm{d}x}=\ln{$\left|f{\(x$}\right|\)}+C\nl\int{\frac{1}{\sqrt{t^2-1}}\mathrm{d}t}=\ln{$\left|\sqrt{t^2-1}+t\right|$}+C$

Bazalka · 20. 04. 2015 15:09

↑ jarrro:

můžeš to vysvětlit jinak?

jarrro · 21. 04. 2015 07:58

ako inak ?
mínus dvojku dáš pred integrál a integrál rozdelíš na
dva integrály jeden prejde na
$\int{\frac{f^{\prime}{$x$}}{\sqrt{f{$x$}}}\mathrm{d}x}=2\sqrt{f{$x$}}$
a druhý na
$\int{\frac{1}{\sqrt{t^2-1}}\mathrm{d}t}$
čo je vlastne
$\int{\frac{\frac{t}{\sqrt{t^2-1}}+1}{\sqrt{t^2-1}+t}\mathrm{d}t}$

Matematické Fórum

#1 20. 04. 2015 14:34

Integrace

#2 20. 04. 2015 14:47 — Editoval jarrro (20. 04. 2015 14:54)

Re: Integrace

#3 20. 04. 2015 15:09

Re: Integrace

#4 21. 04. 2015 07:58

Re: Integrace

Zápatí