Matematické Fórum

kinyo1 · 20. 04. 2015 14:43

Dobry den potřebuji pomoct zítra píšem písemku a ja nevím jak to mám vypočítat.Děkuju

Vypočítejte objem a povrch čtyřbokého jehlanu podstavná hrana a=12 cm a v=20 cm.

Prosím napište mi jak ma vypadat postup

gadgetka · 20. 04. 2015 14:53

Objem:
$V=\frac 13\cdot S_p\cdot v$
$S_p=a^2$

Plocha:
$S=S_p+S_pl$

Plášť tvoří čtyři rovnoramenné trojúhelníky. Jejich stěnové výšky vypočítáš pomocí Pythagorovy věty z trojúhelníku, jehož odvěsnami jsou polovina hrany podstavy a výška jehlanu.

$S=S_p+S_pl=a^2+4\cdot \frac{a\cdot v_s}{2}=a^2+2av_s$

kinyo1 · 20. 04. 2015 15:01

Takže povrch je 1104 cm a objem je 3200 cm. Chápu to dobře ??

gadgetka · 20. 04. 2015 15:09

Stačí dopočítat:
$V=\frac 13\cdot S_p\cdot v=\frac 13\cdot 12^2\cdot 20$

$S=S_p+S_pl=a^2+4\cdot \frac{a\cdot v_s}{2}=a^2+2av_s=12^2+2\cdot 12\cdot \sqrt{20^2+6^2}$

Al1 · 20. 04. 2015 16:48

↑ kinyo1:

Pozor:
$S[cm^{2}]; V[cm^{3}]$

Matematické Fórum

#1 20. 04. 2015 14:43

Povrch a objem jehlanu a kuželu

#2 20. 04. 2015 14:53

Re: Povrch a objem jehlanu a kuželu

#3 20. 04. 2015 15:01

Re: Povrch a objem jehlanu a kuželu

#4 20. 04. 2015 15:09

Re: Povrch a objem jehlanu a kuželu

#5 20. 04. 2015 16:48

Re: Povrch a objem jehlanu a kuželu

Zápatí