Matematické Fórum

Terka1855 · 20. 04. 2015 19:51

Zdravím forum chci se zeptat na tento příklad derivace $f(x)=\frac{cotg(x^{3})\cdot log x}{arctg(x)}$
Vypočítala jsem to tak že jsem prvni udělala součín v čitateli podle vzorce na derivování a potom jsem ještě vypočítala podíl taky podle vzorce je to správně ? děkuji

$\frac{-\frac{1}{sin^{2}x^{3}}\cdot 3x^{2}\cdot log x+cotg(x^{3})\cdot \frac{1}{x\cdot ln\cdot a}\cdot arctg(x)-cotg(x^{3})\cdot logx\cdot \frac{1}{1+x^{2}}}{arctg^{2}(x)}$

Al1 · 20. 04. 2015 20:10 — Editoval Al1 (20. 04. 2015 20:20)

↑ Terka1855:

$y^{\prime}=\frac{\big(-\frac{1}{sin^{2}x^{3}}\cdot 3x^{2}\cdot log x+cotg(x^{3})\cdot \frac{1}{x\cdot \ln 10 }\big)\cdot arctg(x)-cotg(x^{3})\cdot logx\cdot \frac{1}{1+x^{2}}}{arctg^{2}(x)}$

$(\log_{a}x)^{\prime}=\frac{1}{x\cdot \ln (a)}$

V logaritmu není součin!
Zápis ln nic sám o sobě neznamená.

Terka1855 · 20. 04. 2015 20:45

Děkuji.

Matematické Fórum

#1 20. 04. 2015 19:51

Derivace funkce součínu a podílu

#2 20. 04. 2015 20:10 — Editoval Al1 (20. 04. 2015 20:20)

Re: Derivace funkce součínu a podílu

#3 20. 04. 2015 20:45

Re: Derivace funkce součínu a podílu

Zápatí