#2 22. 03. 2009 22:01 — Editoval Marian (22. 03. 2009 22:02)
Re: aritnetická posloupnost
Počet rour v každé řadě bude členem aritmetické posloupnosti. Začni horní řadou. Počet rour je 3, tedy je 
. Druhá řada shora má o jednu rouru více, tedy bude 
. Podobně budeš postupovat dále. Jedná se tedy o aritmetickou posloupnost s prvním členem rovným trojce a diferencí +1. Nevíš ale, kolik řad je uloženo celkem (označíme neznámou jako "n"). Součet počtu všech rour má být ale 102. Najdi si vzorec pro součet prvních "n" členů aritmetické posloupnosti. Stačí dosadit , 
. Pamatuj na to, že v poslední n-té řadě bude cekem 
rour, tj. 
rour. Dostaneš rovnici s neznámou "n". Vyřešíš ji a je hotovo.
Offline
#3 22. 03. 2009 22:04
- marnes
- Příspěvky: 11227
Re: aritnetická posloupnost
↑ Katka313:
nejvyšší vrstva a1=3 v každe nižší o jednu více, tzn že d = 1
součet vrstev je 102
vyjdeš ze součtu n členů arut. posloupnosti
sn=n/2.(a1+an)
102=n/2(a1+a1+(n-1).1)
102=n/2(5+n)
204=5n+n^2
n^2+5n-204=0 a řešíš. To už zvládneš
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline