Matematické Fórum

wariorpolni

Ahoj , mám tady příklad a u něj 2 úkoly.

1.) Urči základní velikost orientovaného úhlu $\beta =\frac{-47}{6}π$ , v sešitě mám výsledek takto $\beta =\frac{-47}{6}π=-7\frac{5}{6}π+4\cdot 2π=\frac{1}{6}π$ a u toho nechápu , kde se vzalo to $4\cdot 2π$ , jinak bych to věděl,tak prosím o radu , kde jsem ty čísla vzal

2.) Mám ten výsledek $\frac{1}{6}π$ zobrazit na jednotkové kružnici (děláme to od ruky a ne pravítkem) a vlastně teď se chci zeptat, jak to určím kde to bude ? Nevím jestli to dělám dobře , ale jsou 4 kvadranty (90,180,270,360) a těch $\frac{1}{6}π$ si převedu na stupně pomocí $180^\circ +(180:6)=210^\circ$ a těch 210 stupňů pak vynesu na tu osu , jenže problém je ten , že on to chce od ruky a zároveň nějak přesně , já dokážu jen určit že je to ve 3. kvadrantu , ale kde cca přesně od ruky nevím jak to určím , učitel to dělal pomocí nějakých zlomků nebo co ... prosím o rady . Mnohokrát díky

EDIT: (nevím proč to hází chyby v tom zadání , ale ty chybové závorky jsou jako PI)

Al1 · 20. 04. 2015 19:18

↑ wariorpolni:

Oprav vše ostatní podle vzoru

$\beta =\frac{-47\pi }{6}$

gadgetka

Ahoj,
1) perioda je $2\pi$ , ty musíš vypočítat, kolikrát se perioda vejde do zadaného úhlu, aby ses dostal k úhlu I.-IV. kvadrantu.
V tomto případě se perioda převýšila, aby vyšel kladný úhel...

$-\frac{47}{6}\pi+\underbrace{4\cdot 2\pi}_{\frac{48}{6}\pi} = \frac{\pi}{6}$