Matematické Fórum

holar · 20. 04. 2015 21:03

Prosím moc o pomoc:

V osudí je 8 červených a 6 bílých koulí.
a) Vytáhneme postupně tři koule. Po každém tahu kouli do osudí vracíme. Jaká je pravděpodobnost, že vytáhneme postupně kouli červenou, bílou, červenou?
b) Vytáhneme postupně tři koule. Po každém tahu kouli do osudí nevracíme. Jaká je pravděpodobnost, že vytáhneme postupně kouli červenou, bílou, červenou?
c) Vytáhneme tři koule najednou. jaká je pravděpodobnost, že ve vytažené trojici jsou dvě koule červené a jedna bílá?

Mám správně a) a c)? ( a) = 0,26 %, c) = 41%) ?

Děkuji moc

holar · 20. 04. 2015 21:30

je b) = 5,5 % správně?

holar · 20. 04. 2015 21:31

dle mého by b) mělo být menší, než a)

Al1 · 20. 04. 2015 21:33 — Editoval Al1 (20. 04. 2015 21:40)

↑ holar:

a) koule vracíme, máme pořád stejný počet koulí před každým tahem

$\frac{8}{14}\cdot \frac{6}{14}\cdot \frac{8}{14}$

b) nevracíme, počet se snižuje

$\frac{8}{14}\cdot \frac{6}{13}\cdot \frac{7}{12}$

c)
$\frac{{8 \choose2}\cdot {6 \choose1}}{{14\choose3}}$

byk7 · 20. 04. 2015 21:41 — Editoval byk7 (20. 04. 2015 22:17)

špatně

c) mohou nastat čtyři možnost tažení trojice koulí (č, č, č), (č, č, b), (č, b, b), (b, b, b), proto pravděpodobnost je 1/4

↑ Al1: u c) nemáš pravdu, nemáš jak rozlišit koule jedné barvy

holar · 20. 04. 2015 21:44

Děkuji moc!

holyduke · 20. 04. 2015 21:45

↑ byk7:
Al1 to má dobře

byk7 · 20. 04. 2015 21:48 — Editoval byk7 (20. 04. 2015 22:17)

špatně

↑ holyduke:

Podle mě by to měl dobře, kdyby byl schopen rozlišit koule jedné barvy (řekněme, že jsou očíslované), ale ony nejsou, proto ten můj nesouhlas...

holyduke

↑ byk7:
Ale vždyť on je musí rozlišovat. To ${8 \choose2}$ znamená, že vybíráme 2 koule z 8 (červené) a ${6 \choose1}$ vybíráme 1 z 6 bílých.

edit: už vím, jak jsi to myslel... podle mě je tvá myšlenka špatná. Podle tvého postupu by byla P=1/4 i kdybychom měli 100 červených a 3 bílé, což je zřejmě blbost.

Al1 · 20. 04. 2015 22:08

↑ byk7:

Podle mě se jedná o hypergeometrické rozdělení, které má náhodná veličina tažení koulí. Třebaže koule nelze rozlišit, přesto máme ${{8 \choose2}}$ možností, jak vybrat červenou kouli.

Viz např.Odkaz str.3

byk7 · 20. 04. 2015 22:18

Přestože tomu pořád nerozumím, tak se omlouvám za chybné úvahy.

zdenek1 · 20. 04. 2015 22:20

↑ byk7:
musím tě zklamat, ale (c) od A1 je do dobře.

Matematické Fórum

#1 20. 04. 2015 21:03

Podmíněná a nepodmíněná pravděpodobnost

#2 20. 04. 2015 21:30

Re: Podmíněná a nepodmíněná pravděpodobnost

#3 20. 04. 2015 21:31

Re: Podmíněná a nepodmíněná pravděpodobnost

#4 20. 04. 2015 21:33 — Editoval Al1 (20. 04. 2015 21:40)

Re: Podmíněná a nepodmíněná pravděpodobnost

#5 20. 04. 2015 21:41 — Editoval byk7 (20. 04. 2015 22:17)

Re: Podmíněná a nepodmíněná pravděpodobnost

#6 20. 04. 2015 21:44

Re: Podmíněná a nepodmíněná pravděpodobnost

#7 20. 04. 2015 21:45

Re: Podmíněná a nepodmíněná pravděpodobnost

#8 20. 04. 2015 21:48 — Editoval byk7 (20. 04. 2015 22:17)

Re: Podmíněná a nepodmíněná pravděpodobnost

#9 20. 04. 2015 21:51 — Editoval holyduke (20. 04. 2015 21:56)

Re: Podmíněná a nepodmíněná pravděpodobnost

#10 20. 04. 2015 22:08

Re: Podmíněná a nepodmíněná pravděpodobnost

#11 20. 04. 2015 22:09 Příspěvek uživatele sugyman byl skryt uživatelem sugyman. Důvod: Pardon, nepochopil jsem byk7

#12 20. 04. 2015 22:18

Re: Podmíněná a nepodmíněná pravděpodobnost

#13 20. 04. 2015 22:20

Re: Podmíněná a nepodmíněná pravděpodobnost

Zápatí