Matematické Fórum

sparrow · 21. 04. 2015 21:51

Narazil jsem na příklad se kterým si nevím rady. Pochází z TSP 2014 - varianta 08, otázka č. 17 / 70.
//forum.matweb.cz/upload3/img/2015-04/44860_2014_08_2.6_J_c.gif

Podle mě je to nesmysl.

Při řešení jsem postupoval následovně:
Řešení první rovnice je jasné, je-li $x <> y$ pak $y <> 0, x = 0$ . Druhá rovnice se tedy zjednoduší na $1 = zy$ . Z a Y jsou tedy inverzní čísla a výsledný součet se zjednoduší na $y + \frac{1}{y} = vysledek$ . Z toho už nedostanu jednoznačné řešení. Nicméně podle výsledků má vyjít možnost C, 25.

Existuje u tohoto příkladu nějký trik, který mě nenapadl, nebo to Muňáci mají prostě blbě? Btw v TSP je 70 otázek a 100 minut na řešení, čili máte 1,42 minuty na řešení :)

byk7 · 21. 04. 2015 22:01 — Editoval byk7 (21. 04. 2015 22:04)

Podívej se na číslice, jejichž druhá mocnina končí touto číslicí. Jediní kandidáti jsou $5^2=25,6^2=36$ , teď ještě musíš rozhodnout, který z těch dvou bude pasovat i na tu druhou rovnici.

Problém asi bude v nesprávném pochopení zadání, stojí tam "Pro různé cifry...", tzn. $X,Y,Z\in\{0,1,\ldots,9\}$ .

Matematické Fórum

#1 21. 04. 2015 21:51

Soustava rovnic - příklad z přijímaček TSP MUNI

#2 21. 04. 2015 22:01 — Editoval byk7 (21. 04. 2015 22:04)

Re: Soustava rovnic - příklad z přijímaček TSP MUNI

Zápatí