Matematické Fórum

Rolf · 22. 04. 2015 17:40

ahoj, mám příklad //forum.matweb.cz/upload3/img/2015-04/16181_mathtex.gif , a mám určit číslo, které obsahuje v rozvoji $x^{2}$ , číslo mi vychází $20 x^{2}$ $\Rightarrow (\frac{10}{1})\cdot 2x^{2}$ , jenže ve výsledcích je $(\frac{10}{4})\cdot 2^{4}$ , ať počítám jak počítám, nemůžu se k tomuto výsledku dopracovat? může mi někdo prosím potvrdit správnost mého výsledku? děkuji

Al1 · 22. 04. 2015 18:01 — Editoval Al1 (22. 04. 2015 18:07)

↑ Rolf:

${10 \choose k-1}\cdot(\sqrt[3]{x})^{10-k+1}\cdot\bigg( \frac{2}{x}\bigg)^{k-1}={10 \choose k-1}\cdot x^\frac{11-k}{3}\cdot2^{k-1}\cdot x^{1-k}$
$x^{\frac{11-k}{3}+1-k}=x^{2}\nl \frac{11-k}{3}+1-k=2\nl k=2$
${10 \choose 1}\cdot x^{2}\cdot 2=20x^{2}$

Prostuduj ještě jednou tvé vlákno Odkaz

Jj · 22. 04. 2015 18:24

↑ Rolf:

Dobrý den.

Řekl bych, že koeficient ${10 \choose 4}\cdot 2^4$ bude v rozvoji zřejmě u $x^{\color{red}-2}$ . Je zadání správně opsáno ?

Rolf · 22. 04. 2015 18:26

↑ Jj:aha, to minus tam neni vidět, ale asi to bude ten problém :), děkuju

Matematické Fórum

#1 22. 04. 2015 17:40

binomický rozvoj

#2 22. 04. 2015 18:01 — Editoval Al1 (22. 04. 2015 18:07)

Re: binomický rozvoj

#3 22. 04. 2015 18:24

Re: binomický rozvoj

#4 22. 04. 2015 18:26

Re: binomický rozvoj

Zápatí