Matematické Fórum

↑ z26:

Prirodzené čísla? S + alebo *.

https://www.google.sk/search?q=algebrai … p;ie=UTF-8

Zdravím, někdy v počátcích fóra vzniklo toto téma, ale pořád mám dojem, že platí tvrzení pana doktora „Obecně platí úměra: čím bohatší struktura, tím více výsledků pro ni můžeme odvodit, ale tím méně příkladů pro ni nalezneme“ Michal Marvan, 2000/2001 - 1. přednáška z Algebry. A na druhou stranu jsou dost známé vtipy cca tohoto znění :-).

↑ vanok: setkal jsi někdy, že by tato otázka opravdu byla doplněna o konkrétní příklady reálného světa a jaký to má (mělo by) smysl pro studenta matematiky (i ve smyslu např. podobných diskusí). Není např. neschopnost takovou abstrakci vstřebat i určitým znakem, že takový to obor si nemám volit ke studiu (např. já bych se na to tak dívala)? I když tato otázka mimo diskusi a zřejmý důvod autora tématu.

Učím se definice, přitom vůbec nevím, jak se alg. struktury využívají v praxi.

něco z algebry mi bylo vysvětleno, jak se to využívá při šifrování/kódování (ale zas nevím, zda takové vysvětlení nepotřebuje praktickou představu procesu, od kterého potom snad pochopím i jeho teoretické základy alespoň v základu. Tedy zpět k dotaz kolegy. Děkuji.

Ahoj.
Vždycky se mi líbilo, že množina všech shodností, třeba roviny (zobrazení roviny na sebe, která zachovávají vzdálenosti), s operací skládání, tvoří grupu. Člověk se může zabývat různými podgrupami... Kdysi jsem slepila jeden příklad na kulečník. V podstatě jde o cvičení s osovými souměrnosti, nicméně se tam dá využít asociativity a komutativity jistých prvků. Pokud máš zájem, dej vědět, mohu poslat.

Příklad svazu: množina všech dělitelů daného čísla. Vždyť nejmenší společný násobek, či největší společný dělitel se učí brzy. Přitom se jedná o spojení, resp. průsek v nějakém svazu. Znázornění přes Hasse diagram je pěkné.

Osobně vnímám algebru z vysoké školy jako nástroj, který mi umožní lépe se orientovat v středoškolské teorii čísel, geometrii, algebře. Nicméně mám ještě před opravdovou praxí.