Matematické Fórum

Bestbolt · 24. 04. 2015 09:52

Poprosil bych o radu s tímto příkladem:

$\text{cotg}x + \frac{sinx}{1+cosx}$

Tak nejdříve bych asi rozložil cotgx podle vzorečku: $cotgx = \frac{cosx}{sinx}$

Pak asi převést na společný jmenovatel?

Cheop · 24. 04. 2015 10:01

↑ Bestbolt:
Ano, a nezapomenout poté na goniometrickou jedničku.
Zlomek pak půjde vykrátit.
Mělo by ti vyjít:

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

xstudentíkx · 24. 04. 2015 10:02

Ahoj ↑ Bestbolt:

Ano, rozlož podle "vzorečku" a sečti výrazy, vyskytne se tam jedna pěkná úprava.

Bestbolt · 24. 04. 2015 10:13

Mohl by mi to prosím někdo více rozepsat? Stále mi to nevychází :D

Cheop · 24. 04. 2015 10:23 — Editoval Cheop (24. 04. 2015 10:24)

↑ Bestbolt:
$\text{cotg}\,x + \frac{\sin\,x}{1+\cos\,x}\\\frac{\cos\,x}{\sin\,x}+ \frac{\sin\,x}{1+\cos\,x}\\\frac{\cos^2x+\cos\,x+\sin^2x}{\sin\,x(1+\cos\,x)}\\\frac{1+\cos\,x}{\sin\,x(1+\cos\,x)}=\frac{1}{\sin\,x}$

Al1 · 24. 04. 2015 21:24

Při úpravě výrazu je důležité brát v potaz i podmínky existence

$\sin x\neq0\wedge (1+\cos x)\neq0$

Matematické Fórum

#1 24. 04. 2015 09:52

Goniometrické výrazy

#2 24. 04. 2015 10:01

Re: Goniometrické výrazy

#3 24. 04. 2015 10:02

Re: Goniometrické výrazy

#4 24. 04. 2015 10:13

Re: Goniometrické výrazy

#5 24. 04. 2015 10:23 — Editoval Cheop (24. 04. 2015 10:24)

Re: Goniometrické výrazy

#6 24. 04. 2015 21:24

Re: Goniometrické výrazy

Zápatí