Matematické Fórum

patrik7741 · 25. 04. 2015 19:37

Dobrý deň. Dnes som riešil jeden príklad a potreboval by som pomoc :

Určte povrch rotačného valca, ktorého výška je $v=\frac{2}{3} dm$ a objem $V = 30dm^{3}$ .

Postup chápem. Príklad mi vyšil správne, lenže ja som zaoruhloval hodnoty a vyšiel mi výsledok len v číslach. V riešeniach je odpoveď $S=(90+4\sqrt{5\pi }) dm^{2}$ . Chcel by som s preto opýtať ako sa k tomuto výsledku dopracovať, presný postup. Ak to niekto vie a je ochotný pomôcť bol by som mu veľmi vďačný :)

Al1 · 25. 04. 2015 19:47

↑ patrik7741:

Úprava:

$\pi r^{2}=45\nl r=\sqrt{\frac{45}{\pi }}$
$S=90+2\pi \sqrt{\frac{45}{\pi }}\cdot \frac{2}{3}=$ $= 90+\frac{4}{3}\cdot 3\sqrt{5}\cdot \sqrt{\frac{\pi ^{2}}{\pi }}=90+4\sqrt{5\pi }$

Použijeme $\sqrt{45}=\sqrt{9\cdot 5}=3\sqrt{5}; \pi =\sqrt{\pi ^{2}}$

Matematické Fórum

#1 25. 04. 2015 19:37

Rotačný valec

#2 25. 04. 2015 19:47

Re: Rotačný valec

Zápatí