Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 23. 04. 2015 17:21
LA - determinanty
Dobrý den,
potřeboval bych poradit s těmito úlohami : 1) Ukažte, že pro reálnou matici řádu n>=3 nemohou být v permutačním rozvoji všechny členy kladné.
2) Určete součet determinantů všech matic řádu 3, které jsou tvořeny číslicemi 1,...,9 a každá se v matici vyskytuje právě jednou.
Děkuji.
The only way to learn mathematics is to do mathematics.
- Paul Halmos -
Offline
#2 23. 04. 2015 21:52
Re: LA - determinanty
Ahoj ↑ Flaky:,
Odpoved je 0.
Staci si uvedomit ak pre kazdy lubovolny prvy stlpec napiseme vsetki mozne determinanty, potom medzi nimi budu dva take co budu mat vymeneny druhy a treti stlpec.... Ich sucet je nulovy. Dokonci.
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline
#3 25. 04. 2015 20:53 — Editoval Flaky (25. 04. 2015 20:54)
Re: LA - determinanty
Aha, takže pokud bychom spočetli determinanty matic pro každý první sloupec, potom ve výsledných maticích, z kterých počítáme determinanty budou vždy dvě takové, které budou mít vyměněné sloupce, tedy determinant bude mít opačné znaménko a po dvojicích se odečtou na nulu?
The only way to learn mathematics is to do mathematics.
- Paul Halmos -
Offline
#4 25. 04. 2015 22:02
Re: LA - determinanty
↑ Flaky:,
Ano ako som napisal, ich sucet bude nulovy pre kazdu taku dvojicu.
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline