Matematické Fórum

Rendy77 · 26. 04. 2015 11:03

Dobrý den,
potřebovala bych pomoci s jednou úlohou, nějak nevím kde dělám chybu..:(

//forum.matweb.cz/upload3/img/2015-04/38840_WolframAlpha--2x-3X311x2-x1-2x22x1--2015-04-26_0359.png

Celou rovnice jsem vynásobila $(x+1)\cdot (x^{2}-x+1)\cdot (x^{2}+2x+1)$ a došla jsme k výsledku: $3x^{3}-2x^{2}-7x-2=0$ , což s největší pravděpodobností správně nebude.. nevíte kde bych mohla udělat chybu?

Díky moc za pomoc...

gadgetka · 26. 04. 2015 11:17

Ahoj, musíš si rozložit jmenovatele:
$x^3+1=(x+1)(x^2-x+1)$
$x^2+2x+1=(x+1)^2$

Tzn., že celou rovnici vynásobíš výrazem $(x+1)^2\cdot (x^2-x+1)$

Al1 · 26. 04. 2015 11:18

↑ Rendy77:

Lepší je násobit nejmenším spol. násobkem

$x^{3}+1=(x+1)(x^{2}-x+1);x^{2}+2x+1=(x+1)^{2}$

Nejmenší spol. násobek je $(x+1)^{2}(x^{2}-x+1)$

Podmínka $x\neq-1$

Jinak tvou rovnici $3x^{3}-2x^{2}-7x-2=0$ řeš rozkladem na součin. Má totiž jeden nulový bod x=-1.
Vyděl tedy levou stranu výrazem (x+1) a výsledný kvadratický trojčlen už budeš umět dořešit.

Rendy77 · 26. 04. 2015 11:31

↑ gadgetka:↑ Al1:
Nojo! já si všimla jen toho jednoho vzorečku, teďka jsem jsem si to dopočítala a vyšlo to krásně. Děkuju vám moc!! :)

Matematické Fórum

#1 26. 04. 2015 11:03

Kvadratická rovnice

#2 26. 04. 2015 11:17

Re: Kvadratická rovnice

#3 26. 04. 2015 11:18

Re: Kvadratická rovnice

#4 26. 04. 2015 11:31

Re: Kvadratická rovnice

Zápatí