Matematické Fórum

canicula · 26. 04. 2015 14:57

Dobrý den,
nevím si rady s jedním příkladem:
Je dána soustava lineárních rovnic
$2x + 3y = m\\ x - y = 1$ ,
kde $x, y \in \mathbb{R}$ jsou neznámé $m$ je reálný parametr. Určete, pro které hodnoty parametru $m$ je řešením této soustavy bod, který leží uvnitř třetího kvadrantu.
Jak bych měla prosím vás postupovat?

vanok · 26. 04. 2015 15:06

Ahoj ↑ canicula:,
Navod
Tu riesenie mozes najst vdaka determinantom.
Ked ich napises, potom vysetri riesenia v zavislosti z m, take ze (x,y) je v tretom kvadrante

canicula

↑ vanok:
Řešila jsem soustavu a vyšlo mi $y = \frac{2}{5} + \frac{1}{5}m , x = \frac{7}{5} + \frac{1}{5} m$ . Jak mám najít determinant, když se jedná o lineární rovnice?

canicula · 26. 04. 2015 15:52

Pak vím, že pro třetí kvadrant platí: $x<0, y<0$ . Tedy,
$\frac{2}{5} + \frac{1}{5}m < 0 \Rightarrow m < -2$ ,
$\frac{7}{5} + \frac{1}{5} m < 0 \Rightarrow m < -7$ . A přesto to má vyjít $m \in (-\infty; -3)$ .

Jj · 26. 04. 2015 16:09 — Editoval Jj (26. 04. 2015 16:10)

↑ canicula:

Dobrý den.

Udělala jste zkoušku řešení soustavy rovnic tady ?: ↑ canicula:

Al1 · 26. 04. 2015 16:12 — Editoval Al1 (26. 04. 2015 16:15)

↑ canicula:

Návod

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

zdenek1 · 26. 04. 2015 16:13

↑ Al1:
Kompletní řešení budu mazat

Al1 · 26. 04. 2015 16:13

↑ zdenek1:

ok

vanok · 26. 04. 2015 16:16 — Editoval vanok (26. 04. 2015 16:23)

Ahoj,
Asi ste sa taku metodu neucili.
No, ale su aj ine.
Ja som dostal, taketo riesenie.
$x= \frac 35+\frac m5\\ y= -\frac 25+\frac m5$
Mozes ukazat nejaku metodu, ako k nemu dojst.

Inac, tu pridavam odkaz po anglicky, na tu metodu ( Cramer-ova metoda) z determinantamy.
http://en.m.wikipedia.org/wiki/Cramer%2 … plications
Ak ste sa to neucili, tak to len prebehni.

canicula · 26. 04. 2015 16:22

Děkuji vám všem, už jsem našla chybu a vychází to.

Matematické Fórum

#1 26. 04. 2015 14:57

Soustava lineárních rovnic s parametrem - bod daný v kvadrantu

#2 26. 04. 2015 15:06

Re: Soustava lineárních rovnic s parametrem - bod daný v kvadrantu

#3 26. 04. 2015 15:35 — Editoval canicula (26. 04. 2015 15:46)

Re: Soustava lineárních rovnic s parametrem - bod daný v kvadrantu

#4 26. 04. 2015 15:52

Re: Soustava lineárních rovnic s parametrem - bod daný v kvadrantu

#5 26. 04. 2015 16:09 — Editoval Jj (26. 04. 2015 16:10)

Re: Soustava lineárních rovnic s parametrem - bod daný v kvadrantu

#6 26. 04. 2015 16:12 — Editoval Al1 (26. 04. 2015 16:15)

Re: Soustava lineárních rovnic s parametrem - bod daný v kvadrantu

#7 26. 04. 2015 16:13

Re: Soustava lineárních rovnic s parametrem - bod daný v kvadrantu

#8 26. 04. 2015 16:13

Re: Soustava lineárních rovnic s parametrem - bod daný v kvadrantu

#9 26. 04. 2015 16:16 — Editoval vanok (26. 04. 2015 16:23)

Re: Soustava lineárních rovnic s parametrem - bod daný v kvadrantu

#10 26. 04. 2015 16:22

Re: Soustava lineárních rovnic s parametrem - bod daný v kvadrantu

Zápatí