Matematické Fórum

Aluš · 25. 04. 2015 08:18

Prosím o vyřešení příkladu, nevím si s tím rady. Pokud možno i s postupem. Děkuju

Pravděpodobnost, že se za dobu T porouchá jeden kondenzátor, je rovna 0,1. Určete pravděpodobnost toho, že se za dobu T porouchá z 50 kondenzátorů méně než 10 kondenzátorů (použijte CLV a aproximaci normálním rozdělením).

Jj · 26. 04. 2015 16:51

↑ Aluš:

Dobrý den.

X - počet kondenzátorů v poruše (náhodná veličina s binomickým rozložením pravděpodonosti, p = 0.1, n = 50),

tzn. střední hodnota $\mu_X = np$
směrodatná odchylka $\sigma_X=\sqrt{np(1-p)}$

Podle CLV lze binomické rozložení aproximovat normálním rozložením $N(\mu_X,\sigma^2_X)$ ,

tzn. $P(0<X\le 9) = \Phi$\frac{9 - np}{\sqrt{np(1-p)}}$-\Phi$\frac{0 - np}{\sqrt{np(1-p)}})$$ ,

kde $\Phi(x)$ je distribuční funkce normovaného normálního rozložení pravděpodobnosti,
najde se v tabulkách uvedeného rozložení.

Matematické Fórum

#1 25. 04. 2015 08:18

Pravěpodobnost

#2 26. 04. 2015 16:51

Re: Pravěpodobnost

Zápatí