Matematické Fórum

vorel · 27. 04. 2015 21:38

Zdravím

mám příklad $\frac{\sqrt{x}}{x+4}$

udělal jsem substituci $t=\sqrt{x}$ $t^{2}=x$ $2tdt=dx$

vznikne mi zlomek $\frac{2t^{2}}{t^{2}+4}$

udělal jsme dělení polynomu a vzniklo mi $2-\frac{8}{t^{2}+4}$

zderivoval jsem to jako $2t -8 \frac{1}{2} arctg\frac{t}{2}$

a doplnil zpět za t a vyšlo mi $2 \sqrt{x} - 4 arctg\frac{\sqrt{x}}{2}$

ale dle výsledků by to mělo vyjít $2 \sqrt{x} - 2 arctg\frac{\sqrt{x}}{2}$

Děkuji

Al1 · 27. 04. 2015 21:46

↑ vorel:

Dobrý večer,

mám stejný výsledek jako vy a Odkaz.

Zkuste nabízený výsledek podrobit zkoušce derivovaním.

vorel · 27. 04. 2015 21:50

↑ Al1:
Je možný, že ten výsledek nemají správně, protože ať počítám, jak počítám furt stejný výsledek a nevím dke by mohla být chyba.

Eratosthenes · 27. 04. 2015 21:50

ahoj ↑ vorel:

já tam chybu nevidím...

Al1 · 27. 04. 2015 21:57

↑ vorel:

Ještě jednou:

Pokud zderivujete nabízený výsledek $2 \sqrt{x} - 2 arctg\frac{\sqrt{x}}{2}$ , uvidíte sám, zda může být skutečným řešením.

Matematické Fórum

#1 27. 04. 2015 21:38

Integrál

#2 27. 04. 2015 21:46

Re: Integrál

#3 27. 04. 2015 21:50

Re: Integrál

#4 27. 04. 2015 21:50

Re: Integrál

#5 27. 04. 2015 21:57

Re: Integrál

Zápatí