Matematické Fórum

Dobrý den, mám tu příklad:
Zadání:
K vašim 6 českým knihám z minulého příkladu přibyly 4 knihy psané latinou. Kolik existuje různých způsobů jak uložit těchto 10 knih na poličku, pokud chcete mít všechny české u sebe a všechny latinské knihy u sebe?
Jaké máme možnosti, jak knihy uložit? Můžeme nejdříve uložit šest českých knih a poté čtyři latinské nebo naopak – nejdříve čtyři latinské a pak šest českých. Přitom platí, že existuje 6! způsobů, jak uložit české knihy a 4! způsobů, jak uložit latinské knihy. Použijeme kombinatorické pravidlo součinu a tyto výsledky vynásobíme: 6! · 4! = 17 280. Protože existují dvě možnosti, jak knihy uložit (české, pak latinské a naopak), tak ještě toto číslo vynásobíme dvěma. Celkový výsledek je 17 280 · 2 = 34 560.


Nemá se tam užít kombinatoricé pravidlo součtu? Protože české knihy jsou od těch latinských odděleny zvlášť. Já se domnívám, že české knihy jsou 6! způsobů, jak uložit české knihy a 4! způsobů, jak uložit latinské knihy. A tento součet možností českých a latinských knih vynásobit dvěma, protože blok českých knih může být nalevo a latinských napravo, nebo blok českých napravo a latinských nalevo.