Matematické Fórum

veadet · 28. 04. 2015 16:23

Dobry den, mam ulohu:
Urcte os priamok: $p: 3x - 4y + 5=0$ a $q: x - 3y + 10=0$

Jj · 28. 04. 2015 16:33

Formol · 28. 04. 2015 16:38

↑ veadet:
Dobrý den,
řešení je prosté:
1. Metodou kouknu a vidím si zapíšu normálové vektory přímek p a q.
2. Zařídím si, aby oba vektory měly stejnou velikost. Třeba tak, že je podelím jejich velikostí.
3. Součtem těchto vektorů je vektor, který je osou úhlu normál p a q, tedy je normálou osy.
4. Osa určitě prochází průsečíkem p a q, stálo by za to ho vypočítat.
5. Mám bod osy a normálový vektor osy. Metodou kouknu a píšu obecnou rovnici osy.

veadet · 28. 04. 2015 17:59 — Editoval veadet (28. 04. 2015 18:02)

smerove vektory su: $u=(3,4)$ a $v=(1,3)$ a ako zistim ich velkost?

zdenek1 · 28. 04. 2015 18:09

↑ veadet:

smerove vektory su: $u=(3,4)$ a $v=(1,3)$

Nejsou

veadet · 28. 04. 2015 18:12 — Editoval veadet (28. 04. 2015 18:25)

budu to vektory (4,3) a (3,1) a ako zistit spolocny bod? ak dam rovnice do rovnosti tak:
$3x - 4y + 5= x - 3y + 10$ a z toho dostavam $2x-y=5$

Al1 · 28. 04. 2015 18:30 — Editoval Al1 (28. 04. 2015 18:30)

↑ veadet:

Ahoj,

takto je to také možné. Teď vyjádři třeba y z rovnice $2x-y=5$ a dosaď do jedné z původních rovnic.

Je ale lepší řešit průnik útvarů pomocí soustavy rovnic.

veadet · 28. 04. 2015 18:30

ja neviem ako na to tak mi pomozte s tym

vanok · 28. 04. 2015 18:34

↑ veadet:,
A este ako som uz pisal http://forum.matweb.cz/viewtopic.ph … 2&p=6, v prispevku 127, mas velmi rychlu metodu.

Al1 · 28. 04. 2015 18:34

↑ veadet:

$y=2x-5$
$q: x - 3(2x-5)+ 10=0$

veadet · 28. 04. 2015 18:36

ako s vektorov (4,3) a (3,1) urobim rovnako dlhe vektory?

Al1 · 28. 04. 2015 18:37

↑ veadet:

Vyděl je jejich velikostí
Velikost vektoru $|(4;3)|=\sqrt{4^{2}+3^{2}}$

veadet · 28. 04. 2015 18:46

ako?

vanok · 28. 04. 2015 18:52

↑ veadet:
Precitaj druhu metodu, o ktorej som pisal

veadet · 28. 04. 2015 18:53

mne to stale v zosite nevychadza

vanok · 28. 04. 2015 18:54 — Editoval vanok (28. 04. 2015 18:55)

Tu mas kopiu
Implicitna forma :

Dve priamky rovnic :
$ax + by + c = 0$ a
$a_1x + b_1y + c_1= 0$

maju rovnice ich osy :
$\frac {ax + by + c }{\sqrt {a^2+b^2}}= \pm \frac {a_1 x + b_1 y +c_1} {\sqrt {a_1^2+b_1^2}}$
Pouzi text cvicenia ↑ veadet:...

Al1 · 28. 04. 2015 19:00

↑ veadet:

$s_{1}=(4;3); |s_{1}|=5$

Jednotkový vektor $\frac{s_{1}}{|s_{1}|}=\bigg(\frac{4}{5};\frac{3}{5}\bigg)$

Matematické Fórum

#1 28. 04. 2015 16:23

os priamok

#2 28. 04. 2015 16:33

Re: os priamok

#3 28. 04. 2015 16:38

Re: os priamok

#4 28. 04. 2015 17:59 — Editoval veadet (28. 04. 2015 18:02)

Re: os priamok

#5 28. 04. 2015 18:09

Re: os priamok

#6 28. 04. 2015 18:12 — Editoval veadet (28. 04. 2015 18:25)

Re: os priamok

#7 28. 04. 2015 18:30 — Editoval Al1 (28. 04. 2015 18:30)

Re: os priamok

#8 28. 04. 2015 18:30

Re: os priamok

#9 28. 04. 2015 18:34

Re: os priamok

#10 28. 04. 2015 18:34

Re: os priamok

#11 28. 04. 2015 18:36

Re: os priamok

#12 28. 04. 2015 18:37

Re: os priamok

#13 28. 04. 2015 18:46

Re: os priamok

#14 28. 04. 2015 18:52

Re: os priamok

#15 28. 04. 2015 18:53

Re: os priamok

#16 28. 04. 2015 18:54 — Editoval vanok (28. 04. 2015 18:55)

Re: os priamok

#17 28. 04. 2015 19:00

Re: os priamok

Zápatí