Matematické Fórum

hanniecz · 28. 04. 2015 21:36

$\frac{x+1}{1-x}\ge 0$

$\frac{x-1}{1+x}\ge 0$

Zdravím, potřebovala bych s tímto pomoci, ať počítám jak počítám, nějak mi to nevychází nebo si na to neumim zajít (některé návody na internetu jsem nepochopila), a už jsem se do toho i celkem slušně zamotala. Výsledek má o obou být interval. Díky moc.

Al1 · 28. 04. 2015 21:48

↑ hanniecz:

Ahoj,

podíl dvou výrazů je kladný nebo roven nule, právě když jsou čitatel nezáporný a jmenovatel kladný, nebo čitatel nekladný a jmenovatel záporný.

$(x+1\ge 0\wedge 1-x>0)\vee (x+1\le 0\wedge 1-x<0)$ .

Snažší je metoda nulových bodů.

Panassino · 28. 04. 2015 22:13

↑ hanniecz:

Nejrychlejší je to však na grafu :-)
//forum.matweb.cz/upload3/img/2015-04/51987_Bez%2Bn%25C3%25A1zvu.jpg

gadgetka · 28. 04. 2015 22:40

$\frac{x+1}{1-x}\ge 0$
Ahoj, načrtni si číselnou osu. Vyznač na ní nulové body (tj. -1 a 1). Vyber si libovolné číslo a dosaď ho do nerovnice (za x). Nabízí se dosadit nulu. Zjišťuješ dosazením pouze to, kdy je zlomek kladný a kdy záporný. Když dosadíš nulu, tak zjistíš, že se zlomek chová kladně, proto mezi -1 a 1 napiš plus. Před -1 bude tedy mínus a za jedničkou též mínus (můžeš to vyzkoušet dosazením nějakého čísla menší než -1 a větší než 1 ... že to tak funguje). :) Zlomek má být větší nebo roven, čili vybereš tu část číselné osy (ten interval), nad kterým máš znaménko plus. Jako krajní bod bereš jen -1, u jedničky bude kulatá závorka, neb "je ve jmenovateli". ;)

hanniecz · 28. 04. 2015 23:13

tak jsem počítala a vyšel mi interval u 1. příkladu <-1;1) a druhej (-∞;-1) (1;∞ ) ale z odpovedí co mám zaskrtnout to nesedí :(

gadgetka

http://www.wolframalpha.com/input/?i=%5 … %7D%5Cge+0
http://www.wolframalpha.com/input/?i=%5 … Bx%7D%3E+0

U druhého příkladu si jen oprav závorku a jinak to máš dobře ... a co bylo úkolem v zadání příkladu? Neměly se oba intervaly sjednotit nebo udělat průnik mezi nimi? :)

Editace odkazu...

hanniecz

gadgetka moc se omlouvám, ten druhej má být jen >0, sem to blbe napsala (už se mi to motá, podle wolframu jsem to také kontrolovala a i ještě podle jednoho.

v zadání je u obou Vyberte interval, který je řešením nerovnice (vybrat pouze 1 odpověď):

$\frac{x-1}{1+x}\rangle0$

$x\in<0;1)$
$x\in(1;\infty)$
$x\in(-\infty;-1)$

a ten druhej
$\frac{x+1}{1-x}\geq0$

$x\in(-\infty;\infty)$
$x\in(1;\infty)$
$x\in<0;1)$

gadgetka · 29. 04. 2015 07:53

D) Jiné řešení... ;)

hanniecz · 29. 04. 2015 07:55

to bohužel nejde :( je to formou testu, něco zaškrtnout musím :D

zdenek1 · 29. 04. 2015 08:50

↑ hanniecz:
tak to máš bohužel smůlu.
Tady můžeš získat rady ohledně matematiky. Ale těžko ti poradíme, co dělat při řešení špatně a nekorektně sestaveného testu.

hanniecz · 29. 04. 2015 09:05

je mi to jasné :( ale jinak díky moc, aspoň tedy vím, že jsem to počítala dobře o to mi šlo, zkusím napsat učiteli, ať se na to podívá.

Matematické Fórum

#1 28. 04. 2015 21:36

nerovnice

#2 28. 04. 2015 21:48

Re: nerovnice

#3 28. 04. 2015 22:13

Re: nerovnice

#4 28. 04. 2015 22:40

Re: nerovnice

#5 28. 04. 2015 23:13

Re: nerovnice

#6 28. 04. 2015 23:25 — Editoval gadgetka (29. 04. 2015 07:50)

Re: nerovnice

#7 28. 04. 2015 23:36 — Editoval hanniecz (28. 04. 2015 23:37)

Re: nerovnice

#8 29. 04. 2015 07:53

Re: nerovnice

#9 29. 04. 2015 07:55

Re: nerovnice

#10 29. 04. 2015 08:50

Re: nerovnice

#11 29. 04. 2015 09:05

Re: nerovnice

Zápatí