Matematické Fórum

Contemplator · 29. 04. 2015 21:09

Zdravím, znovu mám problém s ďalším typom, a preto sa pýtam, čo treba spraviť, aby som dostal logx z log(x+2) :)

$x^{\log_{}x+2}=100x /\log_{}$
$\log_{}(x+2)*\log_{}x=\log_{}100+\log_{}x$

zdenek1 · 29. 04. 2015 21:21

↑ Contemplator:
A není ta rovnice náhodou
$x^{\log(x)+2}=100x$ ?

Al1 · 29. 04. 2015 21:49

↑ Contemplator:

Ahoj,

je rozdíl mezi $\log_{}x+2=2+\log_{}x=2+\log_{}(x); x>0$ a $\log_{}(x+2); x>-2$ .

Je vždy dobré si uvědomit, co je argumentem logaritmu, a závorky nepsat, jak se zlíbí.

Contemplator · 30. 04. 2015 00:16

No, zrejme to tak má byť, teda potom aspon niečo vychádza, ale ten príklad - ten argument je bez zátvorky a je to napísané tak, že by to malo byť v argumente. ALe asi to bude ako vravíte,, ale dal by sa nejako aj hentaký vypočítať? :)

Honzc · 30. 04. 2015 06:23 — Editoval Honzc (30. 04. 2015 06:25)

↑ zdenek1:
Zdravím,
on asi zápis dle ↑ Contemplator: $x^{\log_{}x+2}=100x /\log_{}$ naznačuje, že má celou rovnici "zlogaritmovat"
Tedy má udělat $\log_{}(x^{\log_{}x+2})=\log_{}(100\cdot x)$
↑ Contemplator:
Napovím:
$\log_{}a^{b}=b\log_{}a$
$\log_{}(a\cdot b)=\log_{}a+\log_{}b$
Nezapomeň na zkoušku