Matematické Fórum

flagman

Znám úhly: $\alpha =100°$ $\beta =50°$
potom znám poloměr kružnice opsané r=11cm

jak z toho mám vypočítat stranu c v trojúhelníku? :)
vůbec nevím, co s tím. :(

zdenek1 · 30. 04. 2015 09:57

↑ flagman:
//forum.matweb.cz/upload3/img/2015-04/80341_pic.png

1) znáš-li úhly $\alpha$ a $\beta$ můžeš spočítat $\gamma$
2) úhly $\gamma$ a $\omega$ jsou obvodový a středový úhel ke stejné tětivě, můžeš spočítat $\omega$
3) trojúhelník $ASB$ je rovnoramenný, můžeš spočítat $\angle SBC=\delta$
4) platí $\frac{\frac{c}{2}}{r}=\cos \delta$

a to by ti mělo stačit

Cheop · 30. 04. 2015 12:21 — Editoval Cheop (30. 04. 2015 12:25)

↑ flagman:
$c$ je délka strany c - tu máme určit
Já bych počítal ze vztahu:
$2r=\frac{c}{\sin\,\gamma}$ kde
$r$ je poloměr kružnice opsané,
$\gamma=180-\alpha-\beta$

Al1 · 30. 04. 2015 13:48 — Editoval Al1 (30. 04. 2015 15:17)

Ahoj,

trojúhelník ABS je rovnostranný, neboť ze Zdenkovy rady a obrázku plyne $\omega =2\gamma$ . Z toho plyne i velikost strany AB.

Matematické Fórum

#1 30. 04. 2015 09:02 — Editoval flagman (30. 04. 2015 09:03)

Výpočet strany c z trojúhelníku s kružnicí opsanou

#2 30. 04. 2015 09:57

Re: Výpočet strany c z trojúhelníku s kružnicí opsanou

#3 30. 04. 2015 12:21 — Editoval Cheop (30. 04. 2015 12:25)

Re: Výpočet strany c z trojúhelníku s kružnicí opsanou

#4 30. 04. 2015 13:48 — Editoval Al1 (30. 04. 2015 15:17)

Re: Výpočet strany c z trojúhelníku s kružnicí opsanou

Zápatí